Методика расчета длиннофокусного зеркально-линзового фотографического объектива - page 7

ния сумм Зейделя принимаются нулевыми. Однако практика расчета
подобных систем показала, что при замене тонких компонентов линза-
ми конечной толщины существенно изменяются значения как заднего
фокусного расстояния и заднего фокального отрезка, так и аберраций
третьего порядка. Особенно сильное влияние на все эти характеристи-
ки оказывает толщина первой менисковой линзы. Введение конечных
толщин линз приводит куменьшению заднего фокусного расстояния
и заднего фокального отрезка. Поэтому при расчете тонкого объектива
необходимо задавать значения этих характеристик больше номиналь-
ных. Суммы Зейделя после ввода реальных толщин линз также пре-
терпевают значительные изменения, которые определяются при пер-
воначальном расчете. При последующих вычислениях также вводятся
соответствующие поправки к требуемым значениям сумм Зейделя.
После расчета нескольких вариантов объектива с различными зна-
чениями dI, dII и dIII для дальнейшей оптимизации выбирается вариант
с наиболее близким к нулю значением третьей суммы Зейделя.
В качестве примера рассмотрим последовательность расчета по
предлагаемой методике длиннофокусного зеркально-линзового объек-
тива с фокусным расстоянием 2000 мм, относительным отверстием
1 : 12,5 и угловым полем 2ω = 1,2◦. Объектив предназначен для ра-
боты в видимой области спектра λh . . . λC = 0,40466 . . . 0,65627 мкм
(основная длина волны λD = 0,58929 мкм). В качестве материала
линз выберем наиболее распространенное и дешевое стекло марки
К8 ( nD = 1,5163 и ν = 32 ,41665). Зададим следующие значения ис-
ходных данных: f = 2100 мм, dI = 600 мм, dII = −d III = −590 мм,
c = 75 мм, SI = −6,1, SII = − 1,2, SIV = 1,5, SIхр = 0, 0025.
Приведенные осевые расстояния будут соответственно равны:
d I = 0, 28571, dII = −dIII = −0,28095, c = 0 ,03571.
Из трех корней кубического уравнения (1), равных −0,18966 ,
0, 32365 и 26,93564, выбираем значение hIII = 0 ,32365, к оторое и будет
определять коэффициент центрального экранирования системы. Опти-
ческие силы компонентов объектива и радиусы кривизны зеркал будут
соответственно равны: ΦI = − 0, 08015, Φ II = 2,51150 , Φ III = −4,52339 ,
Φ IV = −0,69604, r3 = −1672, 311 мм, r4 = −928, 507 мм.
Далее, вычислив аберрационные параметры зеркал (P3 , W3 , P4 ,
W 4) и вспомогательные коэффициенты δ23 . . . δ53 , получим при ре-
шении системы уравнений (2) значения углов первого вспомогатель-
ного луча внутри линз объектива α2 = −2,33926 и α 6 = 0,18904 .
Тогда радиусы кривизны тонких линз будут иметь следующие зна-
чения: r1 = −305,5316 мм, r2 = −312,5921 мм, r5 = −52,4543 мм,
r 6 = −54,2822 мм. Таким образом, конструктивные параметры исход-
ного варианта тонкого объектива будут определены. Его параксиаль-
ные характеристики и суммы Зейделя соответствуют заданным значе-
ниям.
24 ISSN 0236-3933. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4