первой и второй сумм Зейделя решением системы уравнений
α
2
2
δ
39
−
α
2
δ
38
+
α
2
6
δ
45
+
α
6
δ
46
+
δ
47
= 0;
α
2
2
δ
49
+
α
2
δ
50
+
α
2
6
δ
51
+
α
6
δ
52
+
δ
53
= 0
.
Предварительно вычисляются значения второго блока вспомога-
тельных коэффициентов:
δ
23
=(
μ
6
−
1)
−
2
, δ
24
=
δ
23
μ
6
, δ
25
=
α
5
δ
23
(2
μ
6
+ 1)
, δ
26
=
α
2
5
δ
23
(
μ
6
+ 2)
,
δ
27
=
α
3
5
δ
23
, δ
28
= (
μ
6
−
1)
−
1
, δ
29
=
δ
28
μ
6
, δ
30
=
α
5
δ
28
(1 +
μ
6
)
,
δ
31
=
α
2
5
δ
28
, δ
32
=
δ
23
(2 +
μ
6
)
, δ
33
=
δ
23
(1 + 2
μ
6
)
, δ
34
=
δ
28
(1 +
μ
6
)
,
δ
35
= (
μ
2
−
1)
−
2
, δ
36
= (
μ
2
−
1)
, δ
37
= Φ
3
I
δ
35
, δ
38
= Φ
2
I
δ
35
(2 +
μ
2
)
,
δ
39
= Φ
I
δ
35
(1 + 2
μ
2
)
, δ
40
=
δ
35
μ
2
, δ
41
=
−
Φ
2
I
δ
36
, δ
42
= Φ
I
δ
36
(
μ
2
+ 1)
,
δ
43
=
δ
36
μ
2
, δ
44
=
h
II
P
3
+
h
III
P
4
−
S
I
, δ
45
=
h
IV
(
δ
33
−
δ
25
)
,
δ
46
=
h
IV
(
δ
26
−
δ
32
)
, δ
47
=
δ
37
+
h
IV
(
δ
23
−
δ
27
) +
δ
44
,
δ
48
=
H
II
P
3
+
H
III
P
4
+
W
3
+
W
4
−
S
II
, δ
49
=
H
I
δ
39
, δ
50
=
δ
42
−
H
I
δ
38
,
δ
51
=
H
IV
(
δ
33
−
δ
25
)
, δ
52
=
H
IV
(
δ
26
−
δ
32
)
−
δ
30
+
δ
34
,
δ
53
=
H
I
δ
37
+
H
IV
(
δ
23
−
δ
27
) +
δ
41
+
δ
31
−
δ
28
+
δ
48
,
где
H
I
,
H
II
,
H
III
и
H
IV
— высоты второго вспомогательного луча на
главных плоскостях менисковой линзы, главного зеркала, контрзерка-
ла и второй линзы соответственно.
После определения углов
α
2
и
α
6
вычисляются значения радиусов
кривизны линзовых компонентов [7]:
r
1
=
n
2
−
1
n
2
α
2
, r
2
=
1
−
n
2
Φ
I
−
n
2
α
2
, r
5
=
h
IV
(
n
6
−
1)
n
6
α
6
−
α
5
, r
6
=
h
IV
(1
−
n
6
)
1
−
n
6
α
6
.
Расчет исходного варианта завершается определением значения
третьей суммы Зейделя по следующей формуле:
S
III
=
H
2
I
(
P
1
+
P
2
)+
H
2
II
P
3
h
II
+
H
2
III
P
4
h
III
+
H
2
IV
(
P
5
+
P
6
)
h
IV
+2
H
I
(
W
1
+
W
2
) +
+
2
H
II
W
3
h
II
+
2
H
III
W
4
h
III
+
2
H
IV
(
W
5
+
W
6
)
h
IV
+Φ
I
−
α
4
+ Φ
I
h
II
+
α
5
+
α
4
h
III
+
1
−
α
5
h
IV
.
Таким образом, предлагаемая методика позволяет получить вари-
ант объектива, состоящего из тонких компонентов, с заданными зна-
чениями фокусного расстояния и выноса изображения за вершину
главного зеркала, а также с требуемыми значениями сумм Зейделя
S
I
,
S
II
,
S
IV
,
S
I
хр
.
При расчете первого исходного варианта объектива величины
f
и
c
задаются равными номинальным значениям, а требуемые значе-
ISSN 0236-3933. ВестникМГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 4 23
