первых моделях хостов не требовалось буферизовать информацию. Бу-
феризация осуществлялась лишь в сетевых адаптерах, что неизбежно
при переходе от параллельной передачи данных по шине компьютера
к побитовой их пересылке по сети и обратно при ее последователь-
ном приеме данных из сети в хост. В транзитных узлах буферизация
выполнялась только на сетевом уровне в маршрутизаторах. При по-
строении корпоративных сетей по принципу коммутации буферизация
неизбежна и на канальном уровне (в коммутаторах), так как невозмож-
но обеспечить одновременную потребность различных пользователей
в одних и тех же ресурсах транспортной подсистемы, а именно: в од-
них и тех же сегментах уровня распределения или уровня ядра сети,
в одних и тех же интерфейсах и их ресурсах для коммутаторов тех же
уровней, в процессорах и памяти центральных узлов коммутаторов.
Обозначим через
p
k
(
k
= 1
,
2
, . . . , K
)
вероятность того, что какому-
либо из
K
процессов требуется рассматриваемый ресурс, тогда веро-
ятность свободного состояния ресурса, очевидно, будет равна
Pr
0 =
K
k
=1
(1
−
p
k
)
.
(1)
Если вероятность потребности в данном ресурсе у всех
K
процессов
одинакова, т.е.
p
k
=
p
, то формула (1) приобретает вид
Pr
0 = (1
−
p
)
K
.
(2)
Вероятность потребности в данном ресурсе только для одного какого-
либо процесса можно записать как
Pr
1 =
Kp
(1
−
p
)
K
−
1
.
(3)
В общем случае вероятность того, что рассматриваемый ресурс вос-
требован в данный момент времени
m
из
K
процессами, равна
Pr
m
=
C
m
K
p
m
(1
−
p
)
K
−
m
, m
= 0
,
1
, . . . , K.
(4)
В данный момент времени ресурс может быть предоставлен только
какому-либо одному процессу, поэтому рассмотрим поведение величи-
ны Pr
1
и, прежде всего, найдем, при каком значении
p
эта вероятность
достигает максимального значения, т.е. приравняем к нулю производ-
ную Pr
1
по
p
:
K
(1
−
p
)
K
−
1
−
Kp
(
K
−
1)(1
−
p
)
K
−
2
= 0
или
K
(1
−
p
)
K
−
2
(1
−
p
−
p
(
K
−
1)) = 0
.
Полученное значение
p
=
1
K
свидетельствует о том, что рассматри-
ваемый ресурс будет востребован только одним из
K
процессов с
максимальной вероятностью при равновероятной потребности в нем
104 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
