дет слабо зависеть от длины волны излучения (спектральная зависи-
мость
R
ref
(
λ
)
определяется только спектральной зависимостью пока-
зателей преломления и поглощения воды). В идеальном случае (при
отсутствии шумов) производные коэффициента отражения
R
ref
(
λ
)
очень малы. В реальных условиях (из-за наличия шумов) значения
производных будут заметно отличаться от нуля и определяться харак-
теристиками шумов, алгоритмом вычисления производных по данным
измерений и т.п. Однако и при наличии шумов значения производных
для чистой водной поверхности гораздо меньше, чем значения произ-
водных для водной поверхности с нефтяными загрязнениями.
Таким образом, существует принципиальная возможность увели-
чить вероятность правильного обнаружения тонких пленок нефти на
водной поверхности, используя дополнительную информацию о зна-
чениях производных (по длине волны излучения) коэффициента отра-
жения системы “воздух—пленка нефтепродукта–вода”. При этом для
точек минимума
R
ref
(
λ, d
)
(и близких к ним точек) такой дополни-
тельной информацией является значение второй производной коэффи-
циента отражения системы “воздух–пленка нефтепродукта—вода” (в
точках минимума
R
ref
(
λ, d
)
первая производная равна нулю).
Алгоритм обнаружения пленок нефтепродуктов на водной поверх-
ности может быть простым пороговым.
1. Если измеренные коэффициент отражения
R
ref
(
λ, d
)
и его вто-
рая производная
d
2
R
ref
(
λ, d
)
dλ
2
меньше некоторых пороговых значений
(
[
R
ref
(
λ, d
)]
пор
и
d
2
R
ref
(
λ,d
)
dλ
2
пор
соответственно), то принимается реше-
ние об отсутствии нефтяных пленок на водной поверхности.
2. Если значение хотя бы одного из измеренных параметров больше
порогового значения, то принимается решение о наличии нефтяных
пленок на водной поверхности.
Реализация этой принципиальной возможности в условиях реаль-
ных шумов измерений наталкивается на следующие сложности:
— вычисление производных по данным измерений является не-
устойчивой процедурой и относится к некорректным математическим
задачам;
— в силу случайного характера шума возможны случайные выбро-
сы, которые могут существенно уменьшать значение второй производ-
ной для поверхности с нефтяными загрязнениями и увеличивать зна-
чение второй производной для чистой водной поверхности, что может
привести к неправильному результату решения задачи обнаружения
нефтяных пленок на водной поверхности.
Эти сложности можно преодолетть, если использовать предвари-
тельное (перед вычислением производных) сглаживание данных из-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 7
