Индексы 1, 2, 3 относятся к воздуху, нефти и воде соответственно
(для воздуха показатель преломления принят равным единице, а пока-
затель поглощения — нулю).
Из формулы (2) следует, что в общем случае из-за интерферен-
ции излучения, отраженного от границ раздела “воздух–пленка неф-
тепродукта” и “пленка нефтепродукта–вода”, коэффициент отражения
R
ref
(
λ, d
)
является периодической функцией длины волны излучения
λ
и толщины пленки
d
.
Для чистой водной поверхности (при отсутствии нефтяных загряз-
нений) коэффициент отражения определяется характеристиками вод-
ной среды:
R
ref
(
λ
)
∼
=
r
2
13
,
(3)
где
r
13
=
(1
−
n
3
(
λ
))
2
+
k
2
3
(
λ
)
(1 +
n
3
(
λ
))
2
+
k
2
3
(
λ
)
;
r
2
13
— коэффициент отражения на
границе сред “воздух–вода”.
Для толстых пленок нефтепродуктов (для которых
T
(
λ
)
≈
0)
пе-
риодическая зависимость коэффициента отражения от
λ
и
d
исчезает
и коэффициент отражения
R
ref
(
λ
)
равен коэффициенту отражения на
границе сред “воздух–нефть”:
R
ref
(
λ
)
∼
=
r
2
12
.
(4)
Толстые пленки нефтепродуктов толщиной десятки и сотни ми-
крометров легко обнаруживаются как в видимом, так и в ближнем и
среднем ИК-диапазонах из-за сильного различия коэффициентов отра-
жения на границах сред “воздух–нефть” и “воздух–вода”. Например,
для длины волны 0,65 мкм коэффициент отражения
r
2
12
∼
= 0
,
038
, что
почти в 2 раза больше величины
r
2
13
∼
= 0
,
02
.
При толщине пленок, равной десятым долям и единицам микроме-
тров, периодическая зависимость величины
R
ref
(
λ, d
)
от длины вол-
ны излучения
λ
и толщины пленки
d
очень существенна. Поэтому
для тонких пленок возможны ситуации (в условиях шумов измере-
ния), когда коэффициент отражения трехслойной системы “воздух–
пленка нефтепродукта–вода”
R
ref
(
λ, d
)
оказывается (в точках миниму-
ма
R
ref
(
λ, d
))
примерно равен и даже меньше коэффициента отраже-
ния на границе сред “воздух–вода”
r
2
13
(рисунок). Это практически не
позволяет проводить надежное обнаружение (с высокой вероятностью
правильного обнаружения) тонких пленок нефти на водной поверхно-
сти при единичных измерениях и существенно ухудшает вероятность
правильного обнаружения при усреднении по серии измерений. Рису-
нок приведен для случая относительного среднеквадратического зна-
чения шума измерения 4%, однако, подобные ситуации возможны и
при гораздо меньшем шуме (но они будут более редкие).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3 5
