Зависимость коэффициента отраже-
ния трехслойной системы “воздух–
пленка нефтепродукта–вода” от тол-
щины пленки нефтепродукта для
длины волны 0,65 мкм:
1
—
R
ref
(
λ, D
)
;
2
–
r
2
12
;
3
—
r
2
13
Для повышения вероятности
правильного обнаружения тон-
ких пленок нефти на водной
поверхности необходимо привле-
кать дополнительную информацию
из данных измерений, например
использовать результаты измере-
ния производных (по длине вол-
ны излучения) коэффициента от-
ражения системы “воздух–пленка
нефтепродукта–вода”.
Формулы для производных (по
длине волны излучения) коэффи-
циента отражения
R
ref
(
λ
)
в об-
щем случае имеют очень громозд-
кий вид (даже для первой произ-
водной), поэтому приведем только приближенные формулы для пер-
вой и второй производных (в приведенных приближенных формулах
пренебрегается плавной зависимостью от
λ
величин
r
12
,
r
23
,
n
2
и учи-
тывается, что изменения по
λ
величины
T
(
λ
)
гораздо более медленные
(из-за малости
k
2
(
λ
)
по сравнению с
n
2
(
λ
))
, чем изменения по
λ
ве-
личины
β
(
λ, d
))
:
dR
ref
(
λ, d
)
dλ
∼
=
2
r
12
r
23
T
(
λ
) sin 2
β
(
λ, d
)
2
β
(
λ, d
)
λ
(1
−
R
ref
(
λ, d
))
1 +
r
2
12
r
2
23
T
2
(
λ
) + 2
r
12
r
23
T
(
λ
) cos 2
β
(
λ, d
)
;
(5)
d
2
R
ref
(
λ, d
)
dλ
2
∼
=
−
r
12
r
23
T
(
λ
)
4
β
(
λ, d
)
λ
2
(1
−
R
ref
(
λ, d
))
1 +
r
2
12
r
2
23
T
2
(
λ
) + 2
r
12
r
23
T
(
λ
) cos 2
β
(
λ, d
)
×
×
[cos 2
β
(
λ, d
)
·
2
β
(
λ, d
) + 2 sin 2
β
(
λ, d
)]+
+
sin
2
2
β
(
λ, d
)
·
8
β
(
λ, d
)
r
12
r
23
T
(
λ
)
1 +
r
2
12
r
2
23
T
2
(
λ
) + 2
r
12
r
23
T
(
λ
) cos 2
β
(
λ, d
)
]
.
(6)
Формулы (5) и (6) показывают, что в случае присутствия на водной
поверхности нефтяных загрязнений зависимость производных коэф-
фициента отражения от
λ
и
d
носит периодический характер (как и
зависимость от
λ
и
d
коэффициента отражения
R
ref
(
λ
))
. Причем, чем
толще пленка, тем больше значения производных (
β
(
λ, d
)
линейно за-
висит от
d
)
.
В случае отсутствия на водной поверхности нефтяных загрязнений
(для чистой водной поверхности) коэффициент отражения
R
ref
(
λ
)
бу-
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 3
