1
πR
2
, с которым
˜
P
(0
,
0) = 1
. Тогда
˜
P
norm
(
ν
r
, γ
) =
6
n
=1
P
n
πR
2
R
0
nπ/
3
(
n
−
1)
π/
3
exp(
−
i
2
ν
r
rπ
cos(
γ
−
ϕ
))
dγ rdr.
(21)
Используя тригонометрическую форму представления комплекс-
ныхчисел [5], интеграл запишем в виде
˜
P
norm
(
ν
r
, γ
) =
=
6
n
=1
P
n
πR
2
R
0
nπ/
3
(
n
−
1)
π/
3
(cos(2
ν
r
rπ
cos(
γ
−
ϕ
))
−
i
sin(2
ν
r
rπ
cos(
γ
−
ϕ
)))
dγrdr.
(22)
Применяя математические приемы, предложенные в работе [2],
после преобразований получаем аналитическое решение, используя
которое, можно рассчитывать ФР ТСВ по известным значениям АФЗ
ТСВ:
˜
P
norm
(
ν
r
, γ
) =
2
J
1
(2
πνR
)
2
πνR
6
n
=1
P
n
6
+
+
4
π
∞
l
=1
(
−
i
)
l
1
l
(2
πνR
)
4
2
πνR
2
l
+2
∞
m
=0
(
−
(2
πνR
)
2
/
4)
m
(
l
+ 2
m
+ 2)
m
!(
l
+
m
)!
×
×
sin
lπ
6
6
n
=1
P
n
cos
l
nπ
3
−
ϕ
−
π
6
.
(23)
В случае полого ТСВ с металлизированными гранями члены, вхо-
дящие в выражение (23), принимают следующие значения:
6
n
=1
P
n
6
= 1
,
sin
lπ
6
6
n
=1
P
n
cos
l
nπ
3
−
ϕ
−
π
6
= 0
.
Тогда выражение (23) сводится к дифракционному распределению
Эри:
˜
P
norm
(
ν
r
, γ
) =
2
J
1
(2
πνR
)
2
πνR
.
Это означает, что полый ТСВ с металлизированными гранями явля-
ется изотропным с точки зрения его влияния на поляризационное со-
стояние зондирующего излучения, а его ФР аналогична распределе-
нию излучения, отраженного от плоского зеркала с круглой апертурой,
при нормальном падении.
На основе представленного математического аппарата для вычи-
сления АФЗ и ФР ТСВ была разработана компьютерная программа
10 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
