Если с плоскостью зрачка ТСВ связать систему координат, центр
(
ξ, η
)
которой будет совпадать с точкой пересечения оптической оси
ТСВ с плоскостью зрачка (см. рис. 1), то, зная АФЗ, можно определить
ФР ТСВ по формуле:
H
(
θ
x
, θ
y
) = ˜
P
s
θ
x
λ
,
θ
y
λ
2
+ ˜
P
p
θ
x
λ
,
θ
y
λ
2
,
(16)
где
˜
P
s
θ
x
λ
,
θ
y
λ
=
D
зр
P
s
(
ξ, η
) exp
−
i
2
π ξ
θ
x
λ
+
η
θ
y
λ
dξdη
;
(17)
˜
P
p
θ
x
λ
,
θ
y
λ
=
D
зр
P
p
(
ξ, η
) exp
−
i
2
π ξ
θ
x
λ
+
η
θ
y
λ
dξdη
;
(18)
D
зр
— область зрачка.
Интегралы (17) и (18) в общем случае не имеют аналитического
решения, и для ихвычисления используют либо численные методы,
либо приближенные аналитические решения.
Для нахождения приближенного аналитического решения указан-
ныхинтегралов предлагается использовать следующий подход.
Для краткости будем рассматривать один интеграл, имеющий вид,
аналогичный выражениям (17) и (18):
˜
P
θ
x
λ
,
θ
y
λ
=
D
зр
P
(
ξ, η
) exp
−
i
2
π ξ
θ
x
λ
+
η
θ
y
λ
dξdη.
(19)
Перейдем от декартовыхкоординат к полярным, как предложено в
работе [6], тогда в допущении круглой формы зрачка отражателя для
двумерного преобразования Фурье получаем:
˜
P
(
ν
r
, γ
) =
R
o
2
π
0
P
(
r, ϕ
)
{
exp(
−
i
2
ν
r
rπ
cos(
γ
−
ϕ
))
dγ
}
rdr,
(20)
где
ν
r
=
θ
x
λ
2
+
θ
y
λ
2
;
γ
= arctg
θ
y
θ
x
;
R
— радиус зрачка ТСВ.
Учитывая, что в пределахкаждого сектора зрачка ТСВ АФЗ посто-
янна, заменим функцию
P
(
r, ϕ
)
константой
P
n
, где
n
— номер сектора
зрачка. Поскольку нас интересует нормированное распределение энер-
гии ретроотраженного излучения, введем нормирующий множитель
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 9
