17 / 25
А.Ф. Деон, Ю.А. Меняев
102
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 2
После выполнения этой программы на мониторе появляется следующий
листинг, который приведем с некоторыми сокращениями, ставя прочерк на ме-
сте пропущенных строк.
w = 4 N = 16
a1b = 1 a1e = 5
a2b = 9 a2e = 13
cb = 1 ce = 15
k= 1 15 12 13 2 11 8 9 14 7 4 5 10 3 0 1 6 a= 5 c= 1
k= 2 15 9 10 5 7 1 3 12 14 8 11 4 6 0 2 13 a= 5 c= 1
- - - - -
k=1000 6 10 1 13 4 8 7 11 2 14 5 9 0 12 3 15 a= 9 c=15
- - - - -
k=1230 9 6 5 2 0 15 12 11 8 7 4 3 1 14 13 10 a= 1 c= 7
- - - - -
k=1900 8 5 13 6 10 7 15 0 12 1 9 2 14 3 11 4 a=13 c=11
- - - - -
k=2048 11 6 12 3 13 0 14 5 15 2 8 7 9 4 10 1 a=13 c=15
Finish
NN = 32768
Всего создано
4 16 4 8 2048
⋅ ⋅ ⋅ =
последовательностей. Поскольку каждая по-
следовательность содержит 16 неповторяющихся случайных величин, то общее
число сгенерированных величин составляет
2048 16 32768.
⋅
=
Обсуждение.
В общем виде
s
N
сгенерированных полных неповторяющих-
ся последовательностей зависит от следующих составляющих:
•
битовой длины
w
случайных величин;
•
количества
2
w
N
=
чисел в одной последовательности;
•
количества
2
w
T
N w N w
= ⋅ = ⋅
вихрей для каждой пары конгруэнтных
констант
a
и
c
;
•
числа возможных вариантов
/ 4
a
N N
=
конгруэнтной константы
a
, числа
/ 2
c
N N
=
возможных вариантов конгруэнтной константы
c
.
Собирая вместе эти выражения, получаем
(
)
−
−
= ⋅
⋅
= ⋅
⋅
⋅
=
= ⋅
= ⋅
3
3 1
3 3
3
2 2
2
2
2
2 .
4 2
2
w w
w
w
w
w
s
T a c
N N N N w
w w
w
Количество
ns
N
генерируемых чисел во всех полных последовательностях
определяется как
3 3
4 3
2 2
2 .
w
w
w
ns
s
N N N w
w
−
−
= ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅
Битовая длина неповторения
bs
N
определяется как количество бит во всех
числах всех неповторяющихся последовательностей
(
)
3 1
2 4 3
2 2
2 .
w
w
w
bs
ns
s
N w N w N N w w
w
−
−
= ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅
⋅ ⋅
= ⋅
Вычисляя значение
(
)
4 ,
s
N w
=
получаем
(
)
3 3
4 4 2 4 512 2048,
s
N w
⋅
= = ⋅
= ⋅
=
что непосредственно подтверждается счетчиком
NN
прямого моделирования в
программе
P020403
в разделе
Конструкция и результаты
.