To the problem on limit cycle of the van der pol generator in relaxation mode

An approximate analytical description of the limit cycle of the Van der Pol generator in relaxation mode is given. The proposed description approach is less accurate than the known asymptotic approximations but is substantially simpler in implementation. The time dependence of self-oscillations is derived in the form of inverse function.

References

[1] Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.И. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1974. – 504 с.

[2] Дородницын А.А. Асимптотическое решение уравнения Ван-дер-Поля // Прикладная математика и механика. – 1947. – T. XI. Вып. 3. – С. 313–328.

[3] Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. – М.: Гостехиздат, 1952. – 272 с.

[4] Рабинович М. И., Трубецков Д.И. Введение в теорию нелинейных колебаний и волн. – М.: Наука, 1984. – 432 с.