Для постоянного значения
K
(
θ
) =
K
=
const распределение фазо-
вых задержек по КЛ с образующей в виде дуги окружности радиусом
R
0
(
r
(
θ
) =
R
0
=
const на рис. 4) описывается простой аналитической
зависимостью и приведено в работе [11] в длинах волн относительно
осевого направления:
Δ = [
R
0
/λ
0
][1
/
(
K
−
1)][1
−
cos(
θ
−
θ
)]
,
где
λ
0
— длина волны в вакууме.
В работе [1] для бесконечно тонкой идеально согласованной с окру-
жающим пространством линзы приведены выражения для распреде-
ления фазовых задержек и градиента, угловых координат скачков фазы
при зонировании, а также для оценки КУ в направлении сканирования
луча.
Применение специальных зависимостей КУУС является гораздо
более сложной задачей. Ее обобщенная формулировка для двумерной
линзы бесконечно малой толщины [15] взаимосвязывает геометриче-
ские параметры системы (размер излучающего раскрыва, форму обра-
зующей цилиндрической КЛ) с направлением сканирования луча и
градиентом распределения фазовых задержек. Установлено, что полу-
чить соответствие результирующей и требуемой зависимостей КУ от
направления сканирования возможно только до максимального угла
сканирования. Синтез системы с аналогичными характеристиками КУ
возможен для различных форм образующей КЛ. Для двумерной ци-
линдрической КЛ с образующей в виде дуги окружности в [16, 17]
показано, что ограничения угла сканирования первичной решетки и
линзы определяют верхние границы среднего КУ и КУ в произволь-
ном направлении сканирования.
В [18] приведено дифференциальное уравнение для бесконечно
тонкой линзы, описывающее градиент фазового распределения
dϕ/dθ
при произвольной форме образующей
r
(
θ
)
и функции КУУС
K
(
θ
)
:
dϕ
(
θ
)
dθ
=
2
π
λ
r
(
θ
) sin [(
K
(
θ
)
−
1)
θ
]
− {
1
−
cos [(
K
(
θ
)
−
1)
θ
]
}
dr
(
θ
)
dθ
.
Задача выбора оптимальной формы образующей КЛ фиксирован-
ной толщины для известной зависимости
K
(
θ
)
сформулирована в ра-
боте [19], получено решение в виде интегральной зависимости
r
(
θ
) =
R
0
exp
⎡
⎣
θ
0
tg
K
(
θ
)
−
1
2
θ dθ
⎤
⎦
,
где
R
0
— высота линзы (размер в осевом направлении). Для
K
(
θ
) =
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2 93
