?
a
2
?
a
,
?
a
3
?
a
становится невозможным из-за появления неравенства
ϕ
(?
a
2
?
a
)
6
=
ϕ
(?
a
3
?
a
)
(хотя бы для одной нити
?
a
) в результате
доопределения функции
ϕ
на нити
ϕ
(?
a
2
?
a
)
.
Пример 1
. Задано следующее множество
S
нитей:
S
=
{
?
e
!
a
1
,
?
a
1
!
a
1
,
?
a
1
?
a
1
!
a
1
,
?
a
1
?
a
2
!
a
2
,
?
a
1
?
a
3
!
a
1
,
?
a
2
!
a
2
,
?
a
2
?
a
1
!
a
1
,
?
a
2
?
a
2
!
a
1
,
?
a
2
?
a
3
!
a
2
,
?
a
2
?
a
1
?
a
1
!
a
2
,
?
a
2
?
a
1
!
a
1
,
?
a
3
!
a
1
}
.
?
S
=
{
?
e,
?
a
1
,
?
a
1
?
a
1
,
?
a
1
?
a
2
,
?
a
1
?
a
3
,
?
a
2
,
?
a
2
?
a
1
,
?
a
2
?
a
2
,
?
a
2
?
a
3
,
?
a
2
?
a
1
?
a
1
,
?
a
2
?
a
1
,
?
a
3
}
.
Множество
?
S
удовлетворяет условиям полноты и непротиворечи-
вости. Поэтому по нему может быть построен граф переходов процес-
са
P
(
S
)
.
Пользуясь вторым из описанных доопределений функции
ϕ
, по-
лучаем
?
eR
?
a
1
,
?
eR
?
a
1
?
a
1
,
?
eR
?
a
2
?
a
3
,
?
eR
?
a
2
?
a
1
?
a
2
,
?
eR
?
a
3
,
Q
1
=
{
?
e,
?
a
1
,
?
a
1
?
a
1
,
?
a
2
?
a
3
,
?
a
2
?
a
1
?
a
2
,
?
a
3
}
,
?
a
2
R
?
a
1
?
a
2
,
?
a
2
R
?
a
2
?
a
2
,
?
a
2
R
?
a
2
?
a
1
?
a
1
,
Q
2
=
{
?
a
2
,
?
a
1
?
a
2
,
?
a
2
?
a
2
,
?
a
2
?
a
1
?
a
1
}
.
В классы эквивалентности
Q
1
и
Q
2
не вошла только одна нить
?
a
2
?
a
1
, которая образует последний класс
Q
3
=
{
?
a
2
?
a
1
}
. Сопоста-
вим классы эквивалентности
Q
1
, Q
2
, Q
3
соответственно с внутренни-
ми реакциями
b
1
, b
2
, b
3
некоторого процесса
P
(
S
)
. Поскольку нити
?
a
1
,
?
a
1
?
a
1
множества
Q
1
?
a
1
принадлежат классу
Q
1
, то из состояния
b
1
в него же ведет дуга, помеченная восприятием
?
a
1
, т.е. процесс
P
(
S
)
, находящийся в состоянии
b
1
, при восприятии
?
a
1
остается в том
же состоянии. Остальные нити множества
Q
1
?
a
1
не рассматривают-
ся вследствие введенного ранее соглашения о состоянии
b
k
+1
. Далее
поскольку входные нити
?
a
2
,
?
a
1
?
a
2
множества
Q
1
?
a
2
принадлежат
классу
Q
2
, то из состояния
b
1
в состояние
b
2
ведет дуга, помеченная
восприятием
?
a
2
и т.д. В результате получаем граф переходов процес-
са
P
(
S
)
(см. рис. 2). Начальным состоянием этого процесса является
состояние
b
1
. Обычно тройка
(
b
i
,
?
a, b
j
)
называется переходом.
Нахождение классов эквивалентности
Q
1
, Q
2
, . . . , Q
k
+1
, на которые
разбивается множество
?
S
по отношению
R
и первые
k
из которых
отождествляются соответственно с состояниями
b
1
, b
2
, . . . , b
k
графа пе-
реходов процесса
P
(
S
)
, а также дальнейшее построение самого графа
переходов процесса
P
(
S
)
может быть выполнено, как это будет сде-
лано в примере 2, по следующему алгоритму.
66 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 4
