6 / 14
c
m
2
=
ρ
V SId
(
c
m
1
)
⇔
v
1
=
v
2
8
s
1
=
s
2
и
id
1
=
id
2
.
Тогда множество
[
c
m
0
]
ρ
V SId
=
{
c
m
:
c
m
=
ρ
V SId
(
c
m
0
)
}
, где
c
m
0
, c
m
∈
C
—
это класс эквивалентности по отношению
ρV SId
. Множество классов
эквивалентности по отношению
ρV SId
на множестве значений точек
многомерного пространства
С
образует разбиение этого множества и
обозначается как
C/ρ
V SId
. Поскольку множество
Т
является упорядо-
ченным, элементы множества
[
c
m
0
]
ρ
V SId
можно упорядочить по оси
T
и найти максимальный или минимальный элементы. Минимальный
элемент множества
[
c
m
0
]
ρ
V SId
обозначим как
min
T
[
c
m
0
]
ρ
V SId
, тогда
C
τ
F
=
τ
F
(
C, t
0
) =
{
min
T
[
c
m
t
]
ρ
V SId
}
,
где
c
m
t
∈
C
t
≥
t
0
, C
t
≥
t
0
=
{
c
m
:
t
≥
t
0
, c
m
∈
C
}
.
Графическое изображение оператора преобразования “Срез пер-
вых” представлено на рис. 3. Сначала отбираются все значения точек,
которые имеют координату по оси времени больше заданного зна-
чения
t
0
. Выбранные значения точек на рис. 3 заштрихованы. Затем
выбранные значения точек разбиваются на классы эквивалентности
по отношению
ρV SId
и в каждом классе эквивалентности ищется
наименьшая точка по отношению порядка, заданного на оси времени.
Таким образом, множество, состоящее из значений точек, имею-
щих наименьшую координату по оси времени в каждом классе экви-
валентности множества
С
по отношению
ρV SId
, является результатом
оператора преобразования “Срез первых”.
По аналогии с оператором “Срез первых” преобразование “Срез
последних” формирует последнее состояние модели данных до задан-
ного момента времени
t
:
C
τ
L
=
τ
L
(
C, t
0
)
.
Разработка операций для динамического формирования отно-
шений РБД из миварного пространства.
Оператор преобразования
α
получает из определенного множества значений точек многомерно-
го пространства соответствующее ему состояние РБД:
α
:
C
M
→
R
D
.
При этом выполняются следующие действия.
Сначала определяются множества значений точек, описывающих
отношения, содержащиеся в исходном множестве
С
М
;
V
C
M
— множе-
ство названий отношений, содержащиеся в исходном множестве
С
М
.
Рис. 3. Оператор преобразования “Срез первых”
118 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4