5 / 14
Разработка операций для работы с многомерными простран-
ствами.
Структура миварного пространства для РБД также состоит из
четырех основных осей [2, 7, 8] (см. п. 1). Многомерное пространство
имеет вид
M
=
V
×
S
×
ID
×
T,
если
m
∈
M
, то
m
=
h
v, s, id, t
i
— точка многомерного пространства.
Каждой точке многомерного миварного пространства соответству-
ет одно значение из множества
С
:
c
m
∈
C
. Введем следующие опера-
ции над точками миварного пространства:
объединение пространств
S
M
—
M
D
=
M
A
∪
M
M
B
=
V
D
×
S
D
×
ID
D
×
T
D
, V
D
=
V
A
S
V
B
,
S
D
=
S
A
S
S
B
, ID
D
=
ID
A
S
ID
B
,
T
D
=
T
A
S
T
B
;
пересечение пространств
T
M
—
M
D
=
M
A
∩
M
M
B
=
V
D
×
S
D
×
ID
D
×
T
D
, V
D
=
V
A
T
V
B
,
S
D
=
S
A
T
S
B
, ID
D
=
ID
A
T
ID
B
,
T
D
=
T
A
T
T
B
;
разность пространств
\
M
—
M
D
=
M
A
\
M
M
B
=
V
D
×
S
D
×
ID
D
×
T
D
, V
D
=
V
A
\
V
B
,
S
D
=
S
A
\
S
B
, ID
D
=
ID
A
\
ID
B
,
T
D
=
T
A
\
T
B
;
срез пространства —
M
D
=
ψ
f
(
v,s,id,t
)
M
(
M
A
) =
V
D
×
S
D
×
ID
D
×
T
D
,
где
f
(
v
A
, s
A
, id
A
, t
A
) =
f
V
(
v
A
)
∧
f
S
(
s
A
)
∧
f
ID
(
id
A
)
∧
f
T
(
t
A
)
,
v
A
∈
V
A
, s
A
∈
S
A
, id
A
∈
ID
A
,
t
A
∈
T
A
.
Разработка специальных операций, связанных с определением
требуемого состояния отношения реляционной модели.
Для РБД,
содержащих архив информации из предыдущих систем, необходима
возможность получения состояний реляционной модели в определен-
ные моменты времени. Чтобы выполнить указанную операцию разра-
ботаем преобразования “Срез первых” и “Срез последних” [2, 6, 10].
Преобразование “Срез первых” формирует первое состояние моде-
ли данных от заданного момента времени
t
:
C
τ
F
=
τ
F
(
C, t
0
)
. Введем на
множестве значений точек многомерного пространства
С
отношение
эквивалентности
ρV SId
:
m
1
=
h
v
1
, s
1
, id
1
, t
1
i
, m
2
=
h
v
2
, s
2
, id
2
, t
2
i
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 117