4 / 13
Здесь
V
— конечное множество вершин
(
V
=
{
ν
1
, ν
2
, . . .
}
)
;
E
— множе-
ство ребер
(
E
=
{h
ν
i
, ν
j
i|
ν
i
, ν
j
∈
V
}
)
;
s, t
:
E
→
V
— целевые функ-
ции, которые каждому ребру
e
=
h
ν
i
, ν
j
i
из множества
E
ставят в
соответствие его начальную и конечную вершины
s
(
e
) =
ν
i
,
t
(
e
) =
ν
j
;
l
:
V
→
C
V
и
m
:
E
→
C
E
— разметочные функции, которые задают
метки вершин и ребер, принадлежащие множествам меток вершин
C
V
и меток ребер
C
E
.
Между парой моделей
G
= (
V, E, s, t, l, m
)
и
G
1
= (
V
1
, E
1
, s
1
, t
1
, l
1
, m
1
)
возможно бинарное несимметричное отношение метамодель–экзем-
пляр, обозначаемое символом “
.
”. Отношение
G.G
1
существует, если
(
∀
ν
1
∈
V
1
)
l
1
(
ν
1
)
∈
V ,
(
∀
e
1
∈
E
1
)
m
1
(
e
1
)
∈
E,
l
1
(
s
1
(
e
1
)) =
s
(
m
1
(
e
1
))
, l
1
(
t
1
(
e
1
)) =
t
(
m
1
(
e
1
))
.
Граф
G
называется метамоделью модели
G
1
. Отношение метамо-
дель–экземпляр используется в различных языках моделирования (на-
пример, Unified Modeling Language (UML) [11] и Ecore [12]) и служит
основой для стандартов разработки программного обеспечения (на-
пример, Meta Object Facility (MOF) [13]).
Перейдем к постановке задачи синхронизации моделей. Пусть да-
ны модели
G
1
,
G
2
,
G
0
1
,
G
0
2
, причем
G
0
1
.G
1
,
G
0
2
.G
2
, задано отношение
консистентности [2] между моделями, обозначаемое символом “
⇔
”.
Отношение консистентности
G
1
⇔
G
2
между моделями
G
1
,
G
2
озна-
чает, что информация, представленная в моделях
G
1
,
G
2
, семантически
адекватна с позиции метамоделей
G
0
1
,
G
0
2
.
В этом случае синхронизацией модели
G
2
с моделью
G
1
будем на-
зывать такое преобразование
P
метамодели
G
0
2
с помощью множества
правил трансформации
T
, в результате которого получается модель
G
2
, совместимая с моделью
G
1
. Такое преобразование обозначим как
P
(
G
0
2
, T
) =
G
2
и
G
1
⇔
G
2
.
Для того чтобы решить главную задачу формирования полного и
корректного множества
T
, в настоящей статье предложен путь, состо-
ящий в решении следующих подзадач.
1. Найти условия, необходимые для формирования полного мно-
жества правил трансформации
T
, которое позволяет для любой пары
метамодель–модель осуществить преобразование
P
.
2. Построить формальную стратегию получения полного и кор-
ректного множества
T
правил трансформации.
3. Доказать полноту стратегии, т.е. возможность получения всех
моделей
G
2
.
Рассмотрим решение перечисленных подзадач в указанном выше
порядке.
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3