4 / 10
Рис. 1. Варианты схем определения величины
r
U
0
определяются напрямую с помощью цифрового преобразователя
(вольтметра ЦВ), имеющего класс точности
g/f
. При этом величина
r
находится делением выходных значений преобразователя:
r
=
B/B
0
.
Во втором дифференциальном варианте (рис. 1,
б
) разность напряже-
ний
U
0
и
U
усиливается (коэффициент усиления
k
у
), делится в схеме
деления (СД) на напряжение
U
0
и поступает в цифровой преобразо-
ватель ЦВ, дающий показание
В
. Тогда величина
r
вычисляется как
r
= (
k
у
−
B
)
/k
у
[1].
Относительная погрешность преобразователя класса точности
g/f
равна [3]
δ
=
g
+
f
U
к
U
−
1
,
(3)
где
U
— измеренное значение;
U
к
— предельное (конечное) значение
выбранного диапазона измерения.
Примем для определенности в двух вариантах
U
0
= 5
В,
U
= 4
,
95
B
и, следовательно, истинное отношение между ними
r
и
= 4
,
95
/
5 = 0
,
99
.
В первом варианте
r
=
B/B
0
. Определим погрешности. Абсолют-
ная погрешность составляет
Δ
r
=
∂r
∂B
Δ
B
+
∂r
∂B
0
Δ
B
0
=
Δ
B
B
0
−
B
Δ
B
0
B
2
0
=
1
B
0
(Δ
B
−
r
Δ
B
0
)
,
относительная погрешность —
δr
=
Δ
r
r
=
B
−
1
0
(Δ
B
−
r
Δ
B
0
)
BB
−
1
0
=
Δ
B
−
r
Δ
B
0
B
.
Пусть преобразователь ЦВ имеет класс точности 1,0/0,5. Тогда в
соответствии с (3) на пределе измерений 10 В получим
δ
U
0
= 1
,
0 +
+ 0
,
5 (10
/
5
−
1) = 1
,
5
%. Аналогично,
δ
U
∼
= 1
,
5
%. Таким образом,
результаты, выдаваемые ЦВ в первом варианте, находятся в пределах:
B
0
= 5
B
±
1
,
5
%;
B
= 4
,
95
B
±
1
,
5
%. В этом случае
Δ
B
∼
= Δ
B
0
=
= 5
∙
0
,
015 = 0
,
075
B, а максимально возможная относительная
погрешность определения величины
r
равна
δr
=
Δ
B
+
r
Δ
B
0
B
=
=
0
,
075 + 0
,
99
∙
0
,
075
4
,
95
∼
= 0
,
03
(3%).
Согласно (2), во втором варианте
B
= (
k
у
(
U
0
−
U
)
/U
0
) =
k
у
(1
−
r
)
.
Полагаем, что класс точности преобразователя ЦВ такой же, как и
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1