σ
2
=
θ
d
+
α
−
β
= 90
−
β
−
ϕ
d
,
(13)
где
β
— угол падения дифрагированного пучка на выходную грань.
Углы Брэгга
ϕ
B
и дифракции
ϕ
d
определяются выражениями
ϕ
B
= 90
−
α
−
θ
i
,
(14)
ϕ
d
= 90
−
α
−
θ
d
.
(15)
Для более удобного использования АОД в составе системы развертки,
как правило, задается условие параллельности падающего на АОД и
выходящего пучков, что обеспечивается выбором угла
β
=
β
0
, который
находится из условия
arcsin(
n
o
sin
β
0
) = 180
−
θ
i
−
θ
d
−
2
α
+
β
0
.
(16)
Как следует из (16), при
β
0
<
3
◦
полный угол развертки пучка на
выходе АОД будет определяться типичной зависимостью
Δ
θ
d
=
λ
0
Δ
f/v
зв
.
(17)
В работе [10] предложен способ повышения числа разрешимых
положений дефлектора, при котором угол падения пучка на входную
грань призмы дефлектора выбирается равным углу Брюстера, в ре-
зультате чего апертура падающего пучка в плоскости дифракции уве-
личивается в
n
i
раз. Выполнение условия параллельности падающего
и выходящего пучков приводит к увеличению углов
σ
2
и
β
, что, как
показывает дальнейший анализ, вызывает увеличение углового диапа-
зона развертки пучка на выходе АОД.
Дополнительным преимуществом такой конструкции АОД явля-
ется отсутствие френелевых потерь на входной грани для пучка с
р
-поляризацией.
Рассмотрим подробнее конструкцию АОД с расширенным угловым
диапазоном развертки (рис. 5). Поскольку геометрия акустооптическо-
го взаимодействия не изменялась, то углы Брэгга
ϕ
B
и дифракции
ϕ
d
будут по-прежнему описываться выражениями (14), (15), но углы
σ
1
и
σ
2
при основании призмы изменятся и будут определяться выраже-
ниями
σ
1
=
θ
Br
−
ϕ
B
=
θ
Br
−
90 +
α
+
θ
i
,
(18)
σ
2
= 90 +
β
−
ϕ
d
=
θ
d
+
α
+
β,
(19)
где
θ
Br
= arctg
n
i
= 65
,
6
◦
— угол Брюстера, а значение угла
β
вы-
бирается для центральной частоты. Угол
β
=
β
0
, обеспечивающий
выполнение условия параллельности для АОД с брюстеровской гра-
нью, будет определяться выражением
arcsin(
n
o
sin
β
0
) = 2
θ
Br
−
270 +
θ
i
+
θ
d
+ 2
α
+
β
0
.
(20)
Сравнение (16) и (20) показывает, что в последнем случае
β
0
>
23
◦
и
30 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 6
