Рис. 5. Движение по возмущенной ор-
бите
F
-класса (кружками обозначены
точки, принадлежащие орбите Зем-
ли)
задачи возможен как выигрыш, так и проигрыш по скорости, который,
однако, не превосходит 100. . .150 м/с. Часть полученных результа-
тов при времени полета, ограниченном одним годом, приведена на
рис. 6. Минимальные значения суммарного импульса характеристиче-
ской скорости достигаются при длительности полета порядка 323 сут.
и составляют около 4200 м/с.
На возникающий вопрос о том, насколько могут быть минимизи-
рованы энергетические затраты, ответ может быть получен на осно-
ве разработанной методики. Суть ее заключается в следующем. Если
вновь обратиться к рис. 2, то можно заметить, что движение КА по
F-орбите с периодом
2
,
01
π
или
1
,
99
π
происходит в энергетическом
коридоре со значением функции Якоби (2) 3,0001. При этом значение
указанной функции в треугольных точках либрации, расположенных в
окрестностях орбиты Земли, равно 3,0. Таким образом, в соответствии
с теорией [7], и это подтверждают проведенные расчеты, орбиты с
уровнями энергии, близкими к 3,0 и ниже, могут достичь треугольной
точки либрации. Орбиты с уровнями энергии, большими, чем у колли-
неарных точек либрации, останутся в окрестности меньшего (Земли)
или большего (Солнца) притягивающего центров. Для точек старта,
расположенных на круговой орбите ожидания, были определены воз-
можные окна старта при импульсе характеристической скорости в точ-
ке старта 2700. . .2900 м/с с учетом ограничений на значение функции
Якоби. Для точек пересечения орбитами траектории движения Зем-
ли проводились расчеты второго импульса исходя из задачи получе-
ния в них нулевых начальных условий движения. Результаты числен-
ных исследований представлены на рис. 7. Для сравнения, полученное
выше значение импульса для полета в целевую точку (0,6; 0,8) а.е.,
равное 4200 м/с не является минимальным и может быть сокращено
до 3000. . .3200 м/с за счет увеличения продолжительности полета до
700 сут., а при запасе характеристической скорости в 4200 м/с можно
достичь коллинеарной точки либрации
L
3
за 1700. . .1800 сут. По-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 87
