Поскольку для случая ЭОЗТТ интеграл Якоби не является посто-
янным, может быть записан его аналог в виде функции Якоби [9]:
Γ (
x, y, z, V
x
, V
y
, V
z
) =
=
μ
(
μ
+
x
−
1)
2
+
2
p
(
μ
+
x
−
1)
2
+
y
2
+
z
2
+
y
2
+
z
2
!
+
+ (1
−
μ
)
(
μ
+
x
)
2
+
2
p
(
μ
+
x
)
2
+
y
2
+
z
2
+
y
2
+
z
2
!
−
−
(
e
cos(
υ
) + 1)
V
2
x
+
V
2
y
+
V
2
z
+
z
2
.
(2)
В случае круговой ОЗТТ функция Якоби совпадает с интегралом
Якоби. Эта функция может быть использована для определения энер-
гетических характеристик орбит ЭОЗТТ.
Результаты численного решения краевой задачи.
Для получения
возможных траекторий движения КА (1) в окрестностях выбранных
целевых точек (
0
,
6;
±
0
,
8)
а.е. в принятой к рассмотрению вращающей-
ся системе координат было осуществлено решение краевой задачи на
основе так называемого метода стрельбы. Отдельные результаты рас-
четов для различных значений варьируемого параметра, в качестве
которого был выбран период обращения КА по целевой орбите, при-
ведены на рис. 1.
Семейство орбит в окрестности целевой точки при периодах обра-
щения, близких к резонансным, показано на рис. 2.
Расчеты показали, что существует принципиальная возможность
построения орбиты сколь угодно малого характерного размера. Наи-
более интересны орбиты околорезонансных периодов обращения. При
приближении к резонансному периоду (как от меньших периодов, так
и от больших) характерный размер орбиты возрастает. Для случая,
представленного на рис. 2, эти периоды составляют
1
,
99
π
,
2
,
0001
π
,
2
,
001
π
,
2
,
01
π
. При переходе через резонансное значение, направление
обращения по орбите меняется на противоположное. С позиции энер-
гетической интерпретации, движение по орбитам проходит внутри по-
тенциального коридора, задаваемого значениями функции Якоби. Ка-
ждой орбите, принадлежащей общему семейству орбит F-класса, рас-
смотренного в работах [10—12], соответствует свой уровень энергии.
Указанное семейство возмущенных орбит существует на всем протя-
жении орбиты Земли (в том числе и в окрестностях Земли, рис. 3), оно
может быть использовано для выведения КА в окрестность целевой
точки.
Исследование коррекций движения КА по орбите в окрестно-
сти целевой точки.
Движение по орбитам в окрестности целевой
точки в общем случае не является периодическим. Отклонение от
84 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
