S
0
x
=
m
11
S
x
+
m
12
S
y
+
m
13
S
z
,
S
0
y
=
m
21
S
x
+
m
22
S
y
+
m
23
S
z
,
S
0
z
=
m
31
S
x
+
m
32
S
y
+
m
33
S
z
,
(3)
где
m
11
= 1
−
2 cos
2
ϕ
sin
2
θ, m
22
= cos 2
ϕ, m
33
= 1
−
2 cos
2
ϕ
sin
2
θ,
m
12
=
m
21
=
−
sin 2
ϕ
sin
θ, m
13
=
m
31
= cos
2
ϕ
sin 2
θ,
m
23
=
m
32
= sin 2
ϕ
cos
θ.
В соответствии с рис
. 1
оптическая ось фокусирующего объектива
совпадает с осью
z
.
Если принять
,
что объектив отстоит от начала ко
-
ординат на расстояние
z
2
,
то координаты точки
В
могут быть получены
из выражения
x
S
0
x
=
y
S
0
y
=
z
−
z
2
S
0
z
=
p.
(4)
Первые равенства в выражении
(4)
представляют собой записан
-
ные в параметрическом виде уравнения прямой
,
определяемой ортом
S
0
в пространстве и проходящей через центр фокусирующего объектива
(
точку
z
2
).
Последнее равенство является уравнением плоскости свето
-
чувствительного материала
,
т
.
е
.
плоскости
,
проходящей через точку
z
3
перпендикулярно оси
z
.
Параметр
р
определяет длину отрезка прямой
между плоскостями объектива и светочувствительного материала
.
При
взаимодействии дефлектора с параллельным лазерным пучком для то
-
го
,
чтобы плоскость светочувствительного материала являлась плоско
-
стью наилучшей фокусировки
,
расстояние между объективом и свето
-
чувствительным материалом должно быть равно абсолютной величине
фокусного расстояния объектива
f
,
т
.
е
.
z
3
−
z
2
=
f
0
S
0
z
.
Полагая
,
что орт
S
образует с осями
x, y, z
углы
α
1
,
α
2
,
α
3
соот
-
ветственно
,
т
.
е
.
что
S
=
{
cos
α
1
; cos
α
2
; cos
α
3
}
,
из формул
(1)–(3)
полу
-
чим соотношения
,
определяющие функцию одномерного сканирования
(
траекторию перемещения точки
B
)
вращающимся отражательным де
-
флектором
(
при использовании в оптической системе безаберрацион
-
ного фокусирующего объектива
),
которые в общем случае имеют вид
x
B
=
=
(1
−
2 cos
2
ϕ
sin
2
θ
) cos
α
1
−
sin 2
ϕ
sin
θ
cos
α
2
+ cos
2
ϕ
sin 2
θ
cos
α
3
cos
2
ϕ
sin 2
θ
cos
α
1
+ sin 2
ϕ
cos
θ
cos
α
2
+(1
−
2 cos
2
ϕ
cos
2
θ
) cos
α
3
f
0
,
y
B
=
=
−
sin 2
ϕ
sin
θ
cos
α
1
+ cos 2
ϕ
cos
α
2
−
sin 2
ϕ
cos
θ
cos
α
3
cos
2
ϕ
sin 2
θ
cos
α
1
+ sin 2
ϕ
cos
θ
cos
α
2
+(1
−
2 cos
2
ϕ
cos
2
θ
) cos
α
3
f
0
.
(5)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
4 13
