Рис
. 2.
Модель Вильямсона для СИ с прямоугольным сечением
:
x
—
поперечная координата
,
E
(
x
)
—
освещенность
П
p
инцип действия СИ
.
СИ работает в сходящемся пучке лу
-
чей с определенной числовой апертурой
,
сформированном
,
напри
-
мер
,
эллиптическим отражателем или высокоапертурным коллекто
-
ром
.
Свет от источника фокусируется вблизи входной плоскости СИ и
затем претерпевает множество отражений от его внутренних стенок
,
формируя виртуальные
(
вторичные
)
источники
;
таким образом
,
осве
-
щенности
,
создаваемые каждым виртуальным источником
,
суммиру
-
ются
,
в результате чего получается квазиравномерное распределение
освещенности в выходной плоскости СИ
.
На рис
. 2
показан процесс
формирования виртуальных источников в меридиональном сечении
прямоугольного СИ
.
Формирование квазиравномерной освещенности на выходе СИ
можно объяснить с помощью суперпозиции виртуальных источников
(
или суперпозиции К
¨
еллера
),
т
.
е
.
как процесс обращения
(
после нечет
-
ного количества отражений
)
и последующего сложения распределений
освещенностей составляющих подобластей
.
На рис
. 3
показана модель Вильямсона
(
с выделением пяти подобла
-
стей
)
и распределение освещенности в выходной плоскости СИ
,
соот
-
ветствующее полной числовой апертуре сходящегося пучка лучей на
входе
.
При этом отражения от боковых стенок СИ якобы отсутствуют
,
т
.
е
.
поверхности как будто прозрачные
.
По сути
,
каждое отражение от боковой стороны соответствует но
-
вому виртуальному источнику
;
чем больше отражений от боковых сто
-
рон СИ
,
тем больше количество виртуальных источников
.
Поэтому чем
больше длина СИ
(
при одной и той же угловой апертуре коллектора
),
тем выше равномерность освещенности на выходе
,
которая оценивает
-
ся как отношение освещенности на краю СИ к освещенности в центре
.
114 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
1
