Для каждого струнного ЧЭ справедливо соотношение
f
i
=
f
0
i
+
KW
i
,
(4)
где
f
i
—
частота колебаний струны
,
f
0
i
—
частота колебаний струны при
отсутствии ускорения
,
K
—
коэффициент преобразования
,
W
i
—
проекция
ускорения на измерительную ось ЧЭ
,
i
= 1
, . . . ,
4
.
С учетом равенства
(4)
соотношения
(2)
можно представить в следующем
виде
:
W
X
=
√
3
4
K
[(
f
1
−
f
2
−
f
3
+
f
4
)
−
(
f
01
−
f
02
−
f
03
+
f
04
)]
,
W
Y
=
√
3
4
K
[(
f
1
−
f
2
+
f
3
−
f
4
)
−
(
f
01
−
f
02
+
f
03
−
f
04
)]
,
W
Z
=
√
3
4
K
[(
f
1
+
f
2
−
f
3
−
f
4
)
−
(
f
01
+
f
02
−
f
03
−
f
04
)]
.
(5)
Выражения
,
находящиеся в первых круглых скобках в формулах
(5),
мож
-
но рассматривать как дифференциальные частотные выходы трехкомпонент
-
ного акселерометра
,
измеряющего проекции ускорения
W
X
,
W
Y
,
W
Z
на три
взаимно ортогональные оси
X, Y, Z
.
Выражения во вторых круглых скобках в
формулах
(5)
представляют собой значения этих выходов при отсутствии из
-
меряемых ускорений
,
т
.
е
.
нулевые показания прибора
.
Существенно при этом
,
что если ЧЭ подобрать или отрегулировать
,
обеспечив равенство температур
-
ных коэффициентов их частот
,
то можно значительно уменьшить температур
-
ный дрейф нулевых показаний
.
Подобным образом компенсируются и дру
-
гие погрешности
,
вносимые факторами
,
оказывающими одинаковое влияние
на ЧЭ
.
Как видно из изложенного
,
реализуется дифференциальный трехкомпо
-
нентный струнный акселерометр
,
который
,
в отличие от традиционной ком
-
поновки
,
содержит четыре ЧЭ вместо шести
(
при расположении по два диф
-
ференциально включенных ЧЭ вдоль каждой из трех взаимно ортогональных
осей
),
что позволяет уменьшить габаритные размеры
,
массу и стоимость при
-
бора и повысить его надежность
.
Рассмотренная схема построения акселерометра удобна также тем
,
что
позволяет легко регулировать направления его измерительных осей относи
-
тельно установочных баз
.
Обыкновенно подобная регулировка
,
особенно при
финишной доводке
,
сопряжена с необходимостью выполнения точных сле
-
сарных работ
,
трудоемких и требующих высокой квалификации
.
В предла
-
гаемом акселерометре эта операция может быть выполнена аналитически
—
изменением коэффициентов в формулах
(5).
Пусть
,
например
,
требуется изме
-
нить направление оси
X
на малый угол
α
в плоскости
0
XY
в сторону оси
Y
.
Обозначая новое направление оси
X
как
X
0
,
проекцию ускорения на это на
-
правление в первом приближении можем определить по формуле
W
X
0
=
W
X
+
αW
Y
.
(6)
С учетом соотношений
(2), (4)
последнюю формулу можно представить в
виде
124 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
