будем считать
,
что среда является однородной и сильно рассеивающей
с сильно вытянутой индикатрисой
[14, 15].
Для освещенности
E
и
(
R
)
на расстоянии
L
и
от источника имеем
E
и
(
R
) =
a
и
(
m
и
n
)
L
2
и
exp(
−
C
и
R
2
)
,
(5)
где
R
—
вектор в плоскости
,
перпендикулярной оптической оси источ
-
ника
;
m
и
—
единичный вектор
,
характеризующий направление на ис
-
точник
;
a
и
=
P
0
L
2
и
4
π
(
D
и
+
E
и
+
B
2
и
)
exp
¡
−
(
α
t
−
α
s
)
L
и
¢
;
C
и
= 0
,
25(
D
и
+
E
и
+
B
2
и
)
−
1
;
B
и
=
0
,
5
L
и
(
α
2
и
+ 0
,
5
α
s
L
и
h
γ
2
i
)
(
α
2
и
+
α
s
L
и
h
γ
2
i
)
1
/
2
;
E
и
=
α
2
и
α
s
L
3
и
h
γ
2
i
16(
α
2
и
+
α
s
L
и
h
γ
2
i
)
;
D
и
=
r
2
и
4
+
α
s
L
3
и
h
γ
2
i
48
;
(
6
)
P
0
—
мощность
,
излучаемая источником
;
2
α
и
—
угол расходимости из
-
лучения источника
;
r
и
—
эффективный размер передающей апертуры
;
α
t
,
α
s
—
показатели ослабления и рассеяния среды
;
h
γ
2
i
—
дисперсия
угла отклонения луча при элементарном акте рассеяния в атмосфере
.
Для индикатрисы рассеяния среды вида
[1, 14]
x
(
γ
) =
2
µ
2
exp
³
−
γ
µ
´
величина
h
γ
2
i
определяется следующим выражением
[1]:
h
γ
2
i
=
α
s
µ
2
.
Выражение для
Е
п
(
R
)
может быть получено аналогично форму
-
ле
(5).
При
h
γ
2
i →
0
формулы
,
описывающие освещенности для рассеи
-
вающей среды
,
переходят в соответствующие формулы для прозрачной
атмосферы
.
Подставив выражения для
E
и
(
R
)
и
E
п
(
R
)
в формулу
(4),
пров
e
дя
в ней интегрирование и усреднение по высотам и наклонам случай
-
но неровной поверхности
S
(
считая поверхность
S
плавно неровной
,
а
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3 15
