вниз, влево и вправо. В нашем случае 13 пикселей на изображении
соответствует 50,42 мм на тест-объекте, т.е. расстояние между центра-
ми изображений пикселей матричного приемника, спроецированных в
плоскость тест-объекта, равно 3,88 мм. Таким образом, масштаб изо-
бражения равен M
= 0
,
0098
.
Далее был выполнен пересчет координат точек пересечения нитей
накаливания на тест-объекте из миллиметров в пиксели. Все значения
были получены относительно центра кадра.
После измерения координат на изображении и тест-объекте, сфор-
мированы два массива чисел. Уравнения поправок имеют вид:
δx
i
=
a
0
+
a
1
xp
i
+
a
2
yp
i
+
+
a
3
(
xp
i
)
2
+
a
4
xp
i
yp
i
+
a
5
(
yp
i
)
2
+
a
6
(
xp
i
)
3
+
a
7
(
xp
i
)
2
yp
i
+
+
a
8
xp
i
(
yp
i
)
2
+
a
9
(
yp
i
)
3
=
xp
i
−
xt
i
;
δy
i
=
b
0
+
b
1
xp
i
+
b
2
yp
i
+
+
b
3
(
xp
i
)
2
+
b
4
xp
i
yp
i
+
b
5
(
yp
i
)
2
+
b
6
(
xp
i
)
3
+
b
7
(
xp
i
)
2
yp
i
+
+
b
8
xp
i
(
yp
i
)
2
+
b
9
(
yp
i
)
3
=
yp
i
−
yt
i
.
Вычисления поправок требуют определения 20 коэффициентов.
В векторном виде можно записать так
Xp
−
Xt
=
HA
;
Y p
−
Y t
=
HB,
где
A
= (
a
0
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
)
т
,
B
= (
b
0
b
1
b
2
b
3
b
4
b
5
b
6
b
7
b
8
b
9
)
т
— векторы коэффициентов поправок соответственно для координат
x
и
y
.
Строка под номером
i
матрицы
H
имеет следующий вид:
H
i
= (1
xp
i
yp
i
xp
2
i
xp
i
yp
i
yp
2
i
xp
3
i
xp
2
i
yp
i
xp
i
yp
2
i
yp
3
i
)
.
Векторы
Xp
и
Xt
составлены на ИК-изображении соответственно
из измеренных (
xp
i
) и на тест-объекте (
xt
i
) координат точек пересече-
ния нитей накаливания,
i
= 1
, . . . ,
165
. Для координаты
y
рассуждения
аналогичны.
Поскольку разность векторов
Δ
X
=
Xp
−
Xt
известна, то, исполь-
зуя метод наименьших квадратов, можно рассчитать вектор коэффи-
циентов поправок
A
= (
H
т
H
)
−
1
H
т
Δ
X.
Аналогично получается вектор коэффициентов поправок по коор-
динате
y
B
= (
H
т
H
)
−
1
H
т
Δ
Y.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1 101
