ных характеристик сигналов использовался усредненный спектр неза-
висимых сегментов реализации. Для этого из каждой временн ´oй по-
следовательности выделялся набор статистически независимых участ-
ков. Предполагая, что временн ´ые последовательности, полученные от
различных возбуждающих импульсов, статистически независимы, из
каждой временн´oй последовательности выделялось по 15 участков (по
числу возбуждающих импульсов на отдельной реализации), т.е. исход-
ные массивы данных были преобразованы к виду
{
X
ш
[
t
k
+
i
]
, Y
ш
[
t
k
+
i
]
}
,
{
X
п
[
t
k
+
i
]
, Y
п
[
t
k
+
i
]
}
,
{
X
пш
[
t
k
+
i
]
, Y
пш
[
t
k
+
i
]
}
,
{
X
шп
[
t
k
+
i
]
, Y
шп
[
t
k
+
i
]
}
, где
t
k
— момент начала
k
-го возбуждающего импульса;
k
= 1
, . . . ,
15
;
i
= 0
, . . . , I
−
1
;
I
— число отсчетов в сегменте. Число импульсов в
сегменте выбирали, исходя из необходимого частотного разрешения
200 Гц, что во временн´oм диапазоне составляет 5 мс или при данной
дискретизации 1000 отсчетов, т.е.
I
= 1000
.
После перехода в частотную область для каждой реализации будем
иметь
{
X
ш
k
[
f
m
]
, Y
ш
k
[
f
m
]
}
,
{
X
п
k
[
f
m
]
, Y
п
k
[
f
m
]
}
,
{
X
пш
k
[
f
m
]
, Y
пш
k
[
f
m
]
}
,
{
X
шп
k
[
f
m
]
, Y
шп
k
[
f
m
]
}
, где
m
= 0
, . . . ,
500
,
f
m
=
m
Δ
f
,
Δ
f
= 200
Гц.
После проведения операции усреднения
U
[
f
m
] =
1
15
15
X
k
=1
U
k
[
f
m
]
, где
U
=
{
X
ш
, Y
ш
, X
п
, Y
п
, X
шп
, Y
шп
, X
пш
, Y
пш
}
, и дополнительно определяя
среднее сигналов ШП и ПШ, получаем усредненные спектры (рис. 5
и 6):
{
X
ш
[
f
m
]
, Y
ш
[
f
m
]
}
,
{
X
п
[
f
m
]
, Y
п
[
f
m
]
}
,
{
X
Σ
[
f
m
]
, Y
Σ
[
f
m
]
}
, где индекс
Σ
обозначает усредненные спектры для систем ШП и ПШ.
Подставив полученные усредненные спектры входных и выходных
сигналов в соотношение (6), получаем искомую оценку частотного
спектра преобразователей
W
[
f
m
]
4
=
Y
ш
[
f
k
]
Y
п
[
f
k
]
X
Σ
[
f
k
]
X
ш
[
f
k
]
X
п
[
f
k
]
Y
Σ
[
f
k
]
.
(7)
Рис. 5. Спектры входного электриче-
ского сигнала (штриховая кривая) и от-
клика излучателя Ш (сплошная)
Результаты расчетов по фор-
муле (7) для датчиков типа
A
и
B
приведены на рис. 7. Спектры
имеют четко выраженные мак-
симумы, положение которых мо-
жет быть численно определено.
При этом для разных конструк-
ций преобразователя получается
свой спектр, что хорошо согласу-
ется с теоретическими предполо-
жениями.
Для оценки устойчивости ре-
шений были рассчитаны коэффи-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1 95
