на исследуемую систему, что, в свою очередь, ухудшает точность оцен-
ки; при генерации воздействия на сенсор с помощью какого-либо пре-
образователя необходимо учитывать собственную частотную характе-
ристику этого преобразователя.
Рассмотрим возможность преодоления указанных трудностей при
условии, что в качестве внешнего воздействия используется импульс
давления, возникающий при подаче на пьезокерамический акусто-
электрический преобразователь (далее – излучатель) электрическо-
го сигнала заданной формы. Таким образом, учитывая соотношения
(1) и (2), частотную характеристику возникающей каскадной системы
излучатель–преобразователь можно представить в следующем виде:
G
yy
(
f
) =
|
H
(
f
)
|
2
W
(
f
)
2
G
xx
(
f
)
,
где
H
(
f
)
и
W
(
f
)
— частотные характеристики излучателя и преобра-
зователя.
Поскольку входной (
X
(
f
)
) и выходной (
Y
(
f
)
) сигналы можно до-
статочно просто записать в ходе эксперимента, то остается проблема
определения частотной характеристики излучателя.
Для решения этой проблемы было предложено использовать два
типа пьезокерамических излучателей с неизвестными различающи-
мися передаточными функциями. При поочередном проведении изме-
рений выходного сигнала с разными типами излучателей получаются
два независимых уравнения:
G
1
yy
(
f
) =
|
H
1
(
f
)
|
2
|
W
(
f
)
|
2
G
1
xx
(
f
)
(3)
и
G
2
yy
(
f
) =
|
H
2
(
f
)
|
2
|
W
(
f
)
|
2
G
2
xx
(
f
)
,
(4)
где
H
1
(
f
)
,
H
2
(
f
)
— частотные характеристики излучателей;
G
1
xx
(
f
)
,
G
1
yy
(
f
)
,
G
2
xx
(
f
)
,
G
2
yy
(
f
)
— спектральные плотности входного и вы-
ходного процессов при одном и другом излучателе.
Пьезокерамический излучатель используется также в качестве при-
емника сигнала, поэтому можно записать еще одно уравнение:
G
3
yy
(
f
) =
|
H
2
(
f
)
|
2
|
H
1
(
f
)
|
2
G
3
xx
(
f
)
.
(5)
Пренебрегая частотными характеристиками среды и предполагая
условия вывода уравнений (3)–(5) одинаковыми, получаем систему
трех уравнений с тремя неизвестными, решая которую, можно оценить
частотную характеристику преобразователя следующим образом:
|
W
(
f
)
|
4
=
G
1
yy
(
f
)
G
2
yy
(
f
)
G
3
xx
(
f
)
/
[
G
1
xx
(
f
)
G
2
xx
(
f
)
G
3
yy
(
f
)]
.
(6)
Для получения более надежных оценок частотной характеристики
необходимо усреднять результаты по ансамблю независимых измере-
ний.
90 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 1
