Использование расширенного фильтра Калмана для демодуляции хаотических колебаний - page 14

ɝɞɟ
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n
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(
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1
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(
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ˆX
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n
w
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n
r
+1
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ˆX
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1
· · ·
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n
r
+1
(
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ˆX
)
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n
r
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n
r
+1
(
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ˆX
)
!w
1
· · ·
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n
r
+1
(
t,
ˆX
)
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n
w
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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n
r
+
n
w
(
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ˆX
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1
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r
+
n
w
(
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ˆX
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n
r
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n
r
+
n
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(
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ˆX
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1
· · ·
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n
r
+
n
w
(
t,
ˆX
)
!w
n
w
,
R
(
t
) =
R
11
R
12
. . . R
1
m
R
21
R
22
. . . R
2
m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R
1
m
R
2
m
. . . R
mm
, m
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n
r
+
n
w
,
N
w
=
1
2
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0 0
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0
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0
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0 0
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0
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0
N
w
1
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0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0
. . .
0 0
. . . N
w
n w
,
N
w
i
‡
ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɹɹ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɲɭɦɨɜ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ
(
ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ
i
'
ɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɢɡ
n
r
ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ
&
ɬɨ ɜ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ
",1#& ",2#
ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɭ
&
ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜɦɟ
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ɫɬɨ
z
(
t
)
a
x
i
(
t
)
ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶ
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(
t
)
a
x
1
(
t
)
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ɜɦɟɫɬɨ
[
R
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1
R
i
2
. . . R
im
]
ɩɨɞ
'
ɫɬɚɜɢɬɶ
[
R
11
R
12
. . . R
1
m
]
(
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɵɣ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ
w
(
t
) =
A
(
t
) cos(
0
t
+ (
t
))
(
Ɍɚɤɢɟ ɫɢɝɧɚɥɵ ɱɚɫɬɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ
(
ɗɬɨ ɫɢɝɧɚɥɵ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɣ
&
ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɢ
ɮɚɡɨɜɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɫ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɟɟ ɝɥɭɛɢɧɨɣ
(
Ʉɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ
U+-W&
ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ
w
(
t
)
ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
ɞɜɭɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɝɨ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
@
w
(
t
) =
a
mw
(
t
)
a
0
μ
(
t
) +
n
1
(
t
) cos
0
t
+
n
2
(
t
) sin
0
t,
@
μ
(
t
) =
a
(
t
) +
0
w
(
t
) +
n
1
(
t
) sin
0
t
a
n
2
(
t
) cos
0
t,
(
,3
)
CMMH *,-0'-3--(
ȼɟɫɬɧɢɤ ɆȽɌɍ ɢɦ
(
ɇ
(
ɗ
(
Ȼɚɭɦɚɧɚ
(
ɋɟɪ
(
ɉɪɢɛɨɪɨɫɬɪɨɟɧɢɟ
( ,**/(
ʋ
+ ++-
1...,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 15,16,17,18,19,20,21,22,23
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