Учитывая, что в рассматриваемой схеме углы между лучами малы, с
достаточно высокой точностью можно считать, что интересующий нас угол
α
равен
α
max
=
n
max
d
pix
F
1
=
2
n
max
λ
Nd
pix
, где
n
max
d
pix
=
D
max
— расстояние
между источником опорного луча и наиболее удаленным от него пикселем
вводимой страницы информации, а
F
1
— фокусное расстояние используемой
линзы. Длина одного периода интерференционной картины равна
Λ
int
=
λ
α
=
λF
1
D
max
= 2
d
pix
.
Тогда
D
max
=
λF
1
2
d
pix
=
λNd
2
pix
4
λd
pix
=
Nd
pix
4
=
D
hol
4
. В соответствии с этой
формулой получаем, что максимальное удаление пикселя от источника опор-
ного луча равно 7,5 мм или 250 пикселей, что меньше размеров голограммы
в 4 раза. При этом
n
max
=
N
4
. На практике целесообразно увеличить мини-
мальный период примерно до трех пикселей. Тогда максимальное удаление
получается равным приблизительно 5 мм, т.е. 170 пикселей. Таким образом,
в соотношении (5)
n
изменяется от 0 до
N
4
, а
k
изменяется от
−
N
2
до
+
N
2
.
Полученное соотношение показывает, что при заданном числе элемен-
тов разрешения в ЖК-транспаранте распределение амплитуды по элементам
разрешения (пикселям) не зависит от размеров этих элементов. Это справед-
ливо, если параметры оптической схемы-аналога выбирались в соответствии
с приведенными выше соотношениями.
Множитель перед знаком суммы
sin (2
πk/N
)
2
πk/N
учитывает уменьшение ам-
плитуды волны, продифрагировавшей на апертуре пикселя, при удалении от
оси системы. Вообще говоря, он может быть опущен, что позволит несколько
повысить разрешение в изображении, считываемом с голограммы.
Проведенный анализ процесса компьютерного синтеза голограммы поз-
воляет сделать вывод о возможности изменения некоторых параметров опти-
ческого аналога, не вызывающего изменения структуры синтезированной
голограммы. В частности, можно изменить фокусное расстояние линзы, из-
менив одновременно размер пикселя во входной плоскости или длину волны
при записи так, чтобы величина
λF
1
2
d
pix
1
оставалась неизменной. При этом сле-
дует помнить, что в формуле (5) используется размер пикселя в голограмме,
а не во входном изображении.
Синтезированная компьютером в соответствии с описанным оптическим
эквивалентом голограмма выводится на апертуру ПВМС — ЖК-транспаранта,
входящего в состав оптической схемы, обеспечивающей перепроекцию го-
лограммы с требуемым уменьшением ее размеров.
Схема оптической перепроекции.
На рис. 3 представлена схема опти-
ческой перепроекции с уменьшением на голографический носитель сформи-
рованного на апертуре ПВМС изображения интерференционной структуры,
позволяющая повысить плотность записи информации на голографическом
126 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2
