Ход лучей в горизонтальной и вертикальной плоскостях эквивалентной
оптической схемы более наглядно представлен на рис. 2. Цилиндрическая
линза
4
показана как плоская пластинка в горизонтальной плоскости, в вер-
тикальной плоскости она изображена в виде линзы в соответствии с выпол-
няемыми ею функциями.
Поскольку размер голограммы должен быть равен размерам ЖК-транс-
паранта, то
D
hol
=
D
=
Nd
pix
, где
N
— число пикселей в строке транс-
паранта. Амплитуда световой волны на пикселе, расположенном в задней
фокальной плоскости линзы на расстоянии
x
2
k
от оси линзы, определяется,
как сумма полей, создаваемых в этой точке всеми пикселями
x
1
n
, располо-
женными в передней фокальной плоскости. Считая амплитуду каждой волны
при
ϕ
= 0
равной единице, сигнал, создаваемый пикселем
x
1
n
на пикселе
x
2
k
, имеет вид
E
nk
=
sin
πϕ
k
d
pix
λ
πϕ
k
d
pix
λ
e
i
(
ωt
−
kr
kn
)
=
sin
πd
pix
x
2
k
F
1
λ
πd
pix
x
2
k
F
1
λ
e
i
(
ωt
−
2
kF
1
+
2
πx
1
n
x
2
k
F
1
λ
)
.
(3)
Суммарная амплитуда световой волны на пикселе
x
2
k
равна
E
(
x
k
) =
sin
π
x
2
k
d
pix
λF
1
π
x
2
k
d
pix
λF
1
e
i
(
ωt
−
2
kF
1
)
X
n
e
2
πx
1
n
x
2
k
F
1
λ
,
(4)
где
x
2
k
=
kd
pix
, а
x
1
n
=
nd
pix
,
при
F
1
=
Dd
pix
2
λ
=
Nd
2
pix
2
λ
формула (4) преобразуется к виду
E
(
k
) =
sin
2
πk
N
2
πk
N
e
i
(
ωt
−
2
kF
1
)
X
n
e
4
πnk
N
.
(5)
При оценке параметров оптического эквивалента необходимо учитывать
ограничения, накладываемые на структуру формируемой интерференцион-
ной картины. Минимальный период интерференционной картины
l
min
в
соответствии с теоремой Котельникова должен быть не менее
2
d
pix
. Это на-
кладывает ограничение на максимально допустимую удаленность пикселей
вводимой страницы информации от источника опорного луча в передней
фокальной плоскости линзы, т.е. на информационную емкость строки ин-
формации.
Период интерференционной картины определяется значением угла между
плоскостью волнового фронта опорного луча и плоскостью волнового фрон-
та объектного луча, соответствующего выбранному пикселю записываемой
страницы информации.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2 125
