нормали к ее плоскости. Пучок света, проходящий сквозь каждый пиксель
ЖК-транспаранта с размерами
d
pix
×
d
pix
, дифрагирует на апертуре этого
пикселя. В результате в дальней зоне пикселя, т.е. на расстоянии от апертуры
транспаранта, значительно большем чем
d
2
pix
/λ
(в нашем случае это расстоя-
ние должно быть значительно больше 1,5 мм), волновой фронт прошедшей
волны становится сферическим с центром кривизны, расположенным в цен-
тре пикселя, причем амплитуда светового поля в каждой точке волнового
фронта определяется формулой
E
(
ϕ
) =
A
0
sin
πϕd
pix
λ
πϕd
pix
λ
,
(1)
где
ϕ
— угол отклонения от оси системы светового луча, идущего из центра
пикселя в рассматриваемую точку,
λ
— длина волны используемого света.
Максимальная амплитуда наблюдается при
ϕ
= 0
(луч, идущий пер-
пендикулярно к апертуре транспаранта и параллельно оси линзы). При
ϕ
=
ϕ
0
=
±
λ
d
pix
амплитуда светового поля обращается в нуль. При
ϕ > ϕ
0
наблюдаются вторичные максимумы, амплитуда которых существенно мень-
ше главного максимума. Таким образом, основная часть энергии светового
пучка сосредоточена в главном максимуме и размеры синтезируемой голо-
граммы должны быть такими, чтобы в ней размещался главный дифракци-
онный максимум.
Центр кривизны волнового фронта, идущего от каждого пикселя, мож-
но рассматривать как точечный источник света. Таким образом, на линзу
3
падает набор сферических волн, исходящих от расположенных в передней
фокальной плоскости точечных источников. Пройдя сквозь линзу, каждая
сферическая волна преобразуется в плоскую волну, угол отклонения которой
от оси линзы определяется координатами пикселя, являющегося ее источни-
ком. При этом направление распространения прошедшей сквозь линзу волны
таково, что точка волнового фронта, соответствующая максимуму амплитуды
светового поля, в задней фокальной плоскости линзы размещается на оптиче-
ской оси линзы для любого пикселя входного изображения. Размеры светово-
го пятна и распределение амплитуды светового поля, создаваемого в задней
фокальной плоскости линзы, одинаковы для всех пикселей входного изо-
бражения. Таким образом, в задней фокальной плоскости линзы происходит
взаимное наложение световых волн от всех пикселей входного изображения,
в результате чего формируется фурье-голограмма входной строки. Для пре-
образования ее в линейную одномерную фурье-голограмму непосредственно
за линзой
3
установлена цилиндрическая линза
4
с горизонтальной осью и
с фокусным расстоянием, также равным
F
1
. В результате в вертикальной
плоскости система линз
3
,
4
эквивалентна одной линзе с фокусным рассто-
янием
F
1
2
. При этом в задней фокальной плоскости
5
этой системы линз
формируется изображение
6
горизонтальной линии, соответствующее одно-
мерной голограмме Фурье строки
2
. Полученная таким образом голограмма
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2 123
