или тяготеющей пары (
k
= 1
,
2
, . . . , K
) осуществляется по одному
или нескольким маршрутам графа сети
{
L
k
j
}
, соединяющим эти узлы.
Входные потоки
λ
k
=
λ
k
0
поступают в узлы–источники, разделяются в
них на маршрутные потоки
{
λ
k
j
}
и по маршрутам
{
L
k
j
}
передаются в
соответствующие узлы-стоки, из которых покидают ТС.
Функционирование сети происходит с задержками
f
l
(
z
l
)
на линиях
сети
l
= 1
,
2
, . . . , n
, зависящими от потоков
z
l
. Например, в пакетных
сетях передачи данных время задержки всякого пакета на любой линии
складывается из:
•
времени определения направления дальнейшей передачи (в тран-
зитный узел сети) с помощью маршрутной таблицы;
•
времени ожидания пакета в очереди;
•
времени пересылки пакета по выбранной линии.
Определение функций задержек составляет самостоятельную зада-
чу [1]. Во всяком случае, эти функции неотрицательны, монотонно и
неограниченно возрастают при увеличении интенсивности потока по
линии до значения ее пропускной способности. (Согласно теории мас-
сового обслуживания при совпадении интенсивностей поступления и
обслуживания заявок наблюдается неограниченный рост очередей.)
Время доставки продуктов вдоль маршрута
L
(или длина маршрута
L
) равно сумме задержек:
ρ
f
(
L, z
) =
l
∈
L
f
l
(
z
l
)
.
(1)
Зафиксировав векторную функцию
f
= (
f
1
, f
2
, . . . , f
n
)
, опустим да-
лее индекс
f
в обозначении метрики сети (1). Потоки в сети задаются
в единицах измерения интенсивности передачи. По смыслу исполь-
зованных обозначений для всех допустимых значений индексов
k
,
l
должны выполняться балансовые соотношения
J
k
j
=1
λ
k
j
=
λ
k
0
и
j,k
∈
L
k
j
λ
k
j
=
z
l
.
(2)
Здесь
z
l
обозначает суммарный поток по
l
-й линии ТС, который огра-
ничен значением
¯
z
l
— пропускной способностью линии:
z
l
¯
z
l
, l
= 1
,
2
, . . . , n.
(3)
Под допустимой маршрутизацией сети (для
k
-й тяготеющей па-
ры) понимаем совокупность маршрутов
M
k
=
{
L
k
j
}
и маршрутных
потоков
{
λ
k
j
}
(интенсивностей передачи) для всех тяготеющих пар
k
= 1
,
2
, . . . , K
такую, что выполняются соотношения (2), (3) и
ρ
(
L
k
j
, z
)
<
∞
. Векторный входной поток
(
λ
1
0
, λ
2
0
, . . . , λ
K
0
)
называет-
ся допустимым, если для него найдется допустимая маршрутизация.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 77
