имеющего температуру
T
S
, определяется законом Планка:
i
λB
(
T
S
) = 2
πC
1
λ
−
5
exp
C
2
λT
S
−
1
−
1
,
где
C
1
= 0
,
59548
·
10
−
4
Вт
·
мкм
2
и
C
2
= 14388
мкм
·
K — постоянные.
Длянепрозрачного тела закон сохраненияэнергии относительно
трех монохроматических потоков (падающего на площадку в напра-
влении, характеризуемом сферическими углами
θ
и
ϕ
—
d
3
Φ
λS
(
T
S
, θ, ϕ
)
;
отраженного площадкой в верхнюю полусферу —
d
3
Φ
λR
(
T
S
, θ, ϕ
)
; по-
глощенного площадкой —
d
3
Φ
λA
(
T
S
, θ, ϕ
)
) принимает вид очевидного
равенства:
α
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) + A
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) = 1
,
где
α
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
и
A
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
— направленнаяспектральнаяпогло-
щательнаяспособность и направленно-полусферическаяспектральная
отражательнаяспособность элемента поверхности тела:
α
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) =
d
3
Φ
λA
(
T
S
, θ, ϕ
)
d
3
Φ
λS
(
T
S
, θ, ϕ
)
; A
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) =
d
3
Φ
λR
(
T
S
, θ, ϕ
)
d
3
Φ
λS
(
T
S
, θ, ϕ
)
.
В большинстве практических случаев реальные тела обнаружива-
ют способность находитьсяв состоянии локального термодинамиче-
ского равновесия, при котором совокупность энергетических состоя-
ний в процессах поглощенияи излученияс очень близким прибли-
жением соответствует их равновесным распределениям. Обоснован-
ность этого приближенияподтверждаетсяэкспериментальными дан-
ными [1], согласно которым окружающее тело поле излученияне ока-
зывает существенного влияния на
ε
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
и
α
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
.
Состоянию термодинамического равновесия отвечает равенство
ε
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) =
α
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
, представляющее собой наиболее общую
форму закона Кирхгофа. С учетом последнего и закона сохранения
энергии получаем
ε
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) = 1
−
A
λ
(
T
S
, θ, ϕ
)
.
(1)
В инженерной практике степень черноты обычно определяют экс-
периментальнo: путем в зависимости от температуры и длины волны
длянаправления, нормального к поверхности. Видимо, по этой при-
чине в теоретической фотометрии широко применяют мультиплика-
тивную модель коэффициента направленного теплового излучения[3]
ε
λ
(
T
S
, θ, ϕ
) =
ε
λN
(
T
S
)
ρ
(
θ, ϕ
)
.
(2)
Здесь первый сомножитель
ε
λN
(
T
S
) =
ε
λ
(
T
S
,
0
,
0)
учитывает спек-
тральную и температурную зависимости радиационных свойств тела,
которые являются следствием зависимости оптических показателей
52 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2
