m
n
(
x
0
) = 1 +
a
Z
−
a
q
(
x
|
x
0
)
"
n
−
1
X
k
=0
C
k
n
m
n
−
k
(
x
)
#
dx
=
= 1 +
a
Z
−
a
m
n
(
x
)
q
(
x
|
x
0
)
dx
+
n
−
1
X
k
=1
C
k
n
˜
m
n
−
k
(
x
)
,
(5)
где
˜
m
n
−
k
(
x
) =
a
Z
−
a
m
n
−
k
(
z
)
q
(
z
|
x
)
dz
,
i
= 1
, k
−
1
.
По уравнению (2) можно записать рекуррентное выражение для
вычисления моментов
m
n
(
x
0
)
:
˜
m
n
(
x
0
) =
m
n
(
x
)
−
1
−
n
−
1
X
k
=1
C
k
n
m
n
−
k
(
x
)
.
Так, для первых двух моментов
m
1
и
m
2
запишем
m
1
(
x
0
) = 1 +
a
Z
−
a
m
1
(
x
)
q
(
x
|
x
0
)
dx
; ˜
m
1
(
x
0
) =
m
1
(
x
0
)
−
1;
m
2
(
x
0
) = 1 +
a
Z
−
a
m
2
(
x
)
q
(
x
|
x
0
)
dx
+ 2 ˜
m
1
(
x
0
)
.
Среднее время до срыва слежения может быть определено по сле-
дующей зависимости:
γ
cp
=
m
1
T
0
.
(6)
Срыв слежения для непрерывной системы синхронизации.
В работе [6] среднее время до срыва слежения в непрерывной схеме
ФАП находится исходя из уравнения Понтрягина:
d
2
γ
1
(
x
)
dx
2
−
rh
(
x
)
dγ
1
(
x
)
dx
+
r
= 0;
(7)
h
(
x
) = sin
x
−
β,
где
γ
1
=
γ
cp
= Ω
T
cp
— среднее время до срыва слежения;
r
— от-
ношение сигнал/шум;
β
— нормированное начальное рассогласование
частот управляемого генератора и входного сигнала.
Среднее время до срыва слежения
γ
ср
получаем по формулам, при-
веденным в работе [8]:
γ
cp
=
2
π
th(
πν
)
β
R
Σ
,
(8)
где
R
Σ
=
πν
sh(
πν
)
|
I
iν
(
r
)
|
;
ν
=
βr
;
I
iν
(
r
)
— модифицированная функция
72 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
