ним метод интегрирования кинематических уравнений Пуассона для
кватернионов, связывающих параметры ориентации и угловую ско-
рость вращения объекта (в рассматриваемом случае ПСК):
2 ˙Λ = Λ
∙
~
Ω
.
Система дифференциальных уравнений будет иметь вид
2 ˙
λ
0
=
−
λ
1
ω
x
−
λ
2
ω
y
−
λ
3
ω
z
;
2 ˙
λ
1
=
λ
0
ω
x
+
λ
2
ω
z
−
λ
3
ω
y
;
2 ˙
λ
2
=
λ
0
ω
y
+
λ
3
ω
x
−
λ
1
ω
z
;
2 ˙
λ
3
=
λ
0
ω
x
+
λ
1
ω
y
−
λ
2
ω
z
.
Решение этой системы уравнений можно найти численными ме-
тодами, например методом Рунге–Кутты четвертого порядка. Таким
образом, для успешного распознавания группы звезд при больших
(например, до 3
◦
/с) угловых скоростях необходимо:
— измерить угловую скорость;
— выбрать время накопления сигналов на ФПМ в соответствии
с угловой скоростью, полученной от МЭМС ДУС, и необходимый
скоростной каталог;
— измерить координаты ярких звезд в ПСК;
— продолжать слежение за звездой при выходе ее за поле зрения
путем интегрирования угловой скорости с ДУС;
— набрать достаточное число звезд для успешного распознавания.
Для подтверждения эффективности предлагаемого метода распо-
знавания было проведено математическое моделирование с помощью
специально разработанной программы на языке высокого уровня. В ка-
честве алгоритма распознавания группы звезд был использован один
из вариантов алгоритма прибора 348К, разработанный ОАО “НПП
“Геофизика-Космос”. Базовый каталог звезд включает в себя 1422
звезды со звездными величинами
m
v
<
5
,
3
, т.е. можно сформировать
29 856 пар звезд.
Исходные данные для математического моделирования:
1) скоростной каталог звезд для
m
v
3
,
5
<
4
,
0
<
4
,
5
;
2) каталог пар для распознавания для каждого скоростного катало-
га;
3) смоделированные траектории перемещения поля зрения ЗД по
небесной сфере, содержащие координаты и номера звезд, которые по-
падают в поле зрения ЗД за время движения.
Погрешности определения координат звезд в ПСК по показани-
ям ДУС и ЗД задавались с учетом их упрощенных математических
моделей:
38 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
