4 / 10
В.И. Крайний, А.Н. Семёнов
34
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6
где
c
— скорость распространения электромагнитных волн;
, ,
V i j l
— ком-
плексный отсчет рассеянного от объекта поля (отсчет голограммы), получен-
ный на частоте
l
при работе пары «
j
-й передатчик,
i
-й приемник», а
—
a
мо-
дуль вектора
a
(длина вектора). Положение точки в плоскости наблюдаемого
объекта задается вектором
0
.
r
При этом отсчеты голограммы получают, исходя из следующей модели
распространения электромагнитной волны:
0
0
,
, ,
l
i
j
j
r r r
c
r
r
V i j l
f
d
r
r
e
(4)
где
r
— радиус-вектор до точек на поверхности рассматриваемого объекта;
f r
— коэффициенты отражения в выбранных точках
r
на поверхности
объекта;
l
—
частота зондирующего сигнала.
Формула (3) решает задачу получения РИ
0
Q r
по многочастотной МРГ,
являясь выражением метода суммы обратных проекций для данного случая.
При этом метод не накладывает ограничений на пространственное расположе-
ние приемных и передающих элементов АР. Оно может быть как эквидистант-
ным, так и неэквидистантным.
Пример восстановления РИ объемных объектов по мультистатическим
радиоголограммам.
Исходные данные для расчетов были выбраны по работам [1,
3]: передающие и приемные элементы находятся в одной плоскости, в узлах сеток
с шагом 25 и 28,8 см. Число элементов в приемной и передающей решетках состав-
ляет 9 × 9 = 81, что соответствует геометрическим размерам 2 × 2 м (для передаю-
щей решетки) и 2,3 × 2,3 м (для приемной). Расстояние до плоскости, в которой
фокусируется РИ, равно расстоянию до центра объекта и составляет 2,3 м.
Рассмотрим два варианта многочастотных зондирующих сигналов с
начальной частотой 6 ГГц и шагом по частоте 200 МГц: 6 частот равномерно
расположены в диапазоне 6…7 ГГц; 21 частота равномерно расположены в диа-
пазоне 6…10 ГГц.
Для построения РИ была написана программа в среде MATLAB, которая
позволяет работать с результатами моделирования электродинамических полей,
рассеянных точечными и объемными объектами.
Для оценки разрешения получаемых РИ на заданной дальности были про-
анализированы сфокусированные МРГ от двух точечных отражателей. При
этом разрешение по поперечной координате (вид спереди, разрешение по углам
визирования) вычислялось как расстояние между двумя точечными отражате-
лями, расположенными на оси, параллельной оси
Ох
(см. рис. 1) и удаленной от
начала координат на 2,3 м симметрично относительно начала координат по
уровню 0,707. Разрешение по продольной координате (вид сбоку, разрешение
по дальности) вычислялось как расстояние между двумя точечными отражате-
лями, расположенными на оси
Oz
симметрично относительно точки с коорди-
натами (0; 0; 2,3) по уровню 0,707.