Автоколебания гироскопической системы с сухим трением в осях карданова подвеса при угловом движении основания

Сухое (кулоново) трение - одна из причин возникновения автоколебаний в гироскопических системах, где потери механической энергии на автоколебания непрерывно пополняются притоком энергии (из источника, не имеющего собственных колебательных свойств), который управляется и преобразуется колебательной системой посредством обратной связи. В отличие от таких систем, в настоящей работе рассмотрена гиросистема без обратных связей - трехстепенный гироскоп с сухим (некулоновым) трением в осях карданова подвеса, а источником энергии автоколебаний является угловое движение основания. При этом характеристика сухого трения в зависимости от относительной скорости скольжения имеет падающий и возрастающий участки и представляется суммой трех составляющих, первая из которых - кулоново трение, вторая - (отрицательная) пропорциональна скорости скольжения, а третья - пропорциональна кубу скорости скольжения. На основе метода гармонической линеаризации показано, что в системе, устойчивой на неподвижном основании, неизбежно возникают автоколебания при угловом движении основания со скоростью, соответствующей ниспадающему участку характеристики сухого трения. Получены условия возникновения, области существования и параметры автоколебаний. Результаты исследования подтверждены компьютерным моделированием исходной нелинейной гиросистемы. Установлена механическая аналогия трехстепенного гироскопа с сухим (некулоновым) трением в оси карданова подвеса при угловом движении основания с известной в теории колебаний системой под названием "осциллятор с сухим трением на бесконечной ленте, движущейся с постоянной скоростью".

Литература

[1] Ишлинский А.Ю. Механика специальных гироскопических систем. Киев, Изд-во АН УСССР, 1952. 432 с.

[2] Черников С.А. Симметричные автоколебания гиростабилизатора // Изв. АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика. 1960. № 6. С. 133-142.

[3] Броновец М.А., Журавлев В.Ф. Об автоколебаниях в системах измерения сил трения // Изв. РАН МТТ. 2012. № 3. С. 3-11.

[4] Крагельский И.В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987. 181 c.

[5] Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971. 240 c.

[6] Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 325 c.

[7] Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973. 583 c.