4 / 10
I
B
2
=
aI
A
+
I
B
+
a
2
I
C
3
=
7
,
56
e
j
89
+
e
j
240
I
C
3
;
(5)
I
C
2
=
a
2
I
A
+
aI
B
+
I
C
3
=
7
,
56
e
j
209
+
I
C
3
.
(6)
По соотношениям для токов прямой (2)–(4) и обратной (5)–(7) по-
следовательности смоделируем в среде MATLAB токи, протекающие
в нагрузке (рис. 2) [9]. Умножение векторов
I
A
и
I
C
на оператор трех-
фазной системы
a
реализуется путем их сдвига на 120
◦
или 0,0134 с,
умножение на
a
2
— сдвигом на 240
◦
и 0,0067 с соответственно.
Задержка синусоидального сигнала при моделировании вызыва-
ет небольшую нагрузку на компьютер и приводит к незначительно-
му увеличению времени исполнения модели. При реализации такого
алгоритма на микроконтроллере происходит запись и считывание из
оперативной памяти микроконтроллера [10]. Современные микрокон-
троллеры имеют большой массив оперативной памяти и могут хра-
нить в ней огромное количество различных данных. Поэтому здесь
задержка при формировании сигналов, эквивалентных токам прямой
и обратной последовательностей, является незначительной.
На рис. 2,
а
показана осциллограмма симметричных напряжений
прямой последовательности трехфазной сети
U
A
, U
B
, U
C
; на рис. 2,
б
показана осциллограмма токов на нагрузке — ток в фазе
B
отсутству-
ет, амплитуда тока в фазах
A
и
С
равна
I
Am
=
−
I
Bm
= 13
,
15
A. На
рис. 2,
в
показана осциллограмма токов прямой последовательности
I
A
1
, I
B
1
, I
C
1
. Из осциллограммы следует, что токи прямой последова-
тельности имеют одинаковые амплитуды
I
A
1
m
=
I
B
1
m
=
I
C
1
m
= 7
,
56
A
и совпадают по фазе с напряжением в сети. На рис. 2,
г
показана ос-
циллограмма токов обратной последовательности
I
A
2
, I
B
2
, I
C
2
. Токи
обратной последовательности также имеют одинаковые амплитуды
I
A
2
m
=
I
B
2
m
=
I
C
2
m
= 7
,
56
A, но имеют фазовый сдвиг относительно
напряжения прямой последовательности, различный для каждой фазы
(рис. 3). Например, вектор напряжения прямой последовательности
U
A
опережает вектор тока обратной последовательности
I
A
2
на
60
◦
,
вектор
U
B
отстает от
I
B
2
на
180
◦
, вектор
U
С
отстает от
I
С
2
на
60
◦
.
Для обратной и прямой последовательностей токов справедливо,
что в любой момент времени сумма токов в трехфазной системе равна
нулю
(
I
A
2
+
I
B
2
+
I
C
2
= 0)
. Следовательно, один из них равен сумме
двух других с обратным знаком не только векторно, но и по модулю
мгновенного значения ввиду равенства знаков последних токов. Из
этих соображений можно получить 6 случаев, которые иллюстрирует
таблица. Границами случаев являются переходы токов через ноль.
Все “случаи” в таблице расположены определенным образом: такое
чередование знаков фаз характерно для обратной последовательности
тока.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 99