4 / 11
Если на ПИ попадает полихроматическое излучение со спектраль-
ным распределением интенсивностью
I
(
λ
)
, то сигнал фотоприемника
F
(Δ)
равен сумме сигналов, вызываемых каждой монохроматической
составляющей спектра:
F
(Δ) =
v
max
Z
v
min
2
I
(
λ
)
P
(
λ
)(1 + cos (2
π
Δ
v
))
dv,
(2)
где
P
(
λ
)
— чувствительность фотоприемника.
Разобьем выражение (2) на сумму двух интегралов:
F
(Δ) = 2
v
max
Z
v
min
I
(
λ
)
P
(
λ
)
dv
+ 2
v
max
Z
v
min
I
(
λ
)
P
(
λ
) cos (2
π
Δ
v
)
dv.
(3)
В формуле (3) первое слагаемое — константа. Обозначим второе слага-
емое как
F
0
(Δ)
. Согласно формуле (3), при разности хода интерферен-
ционных лучей
Δ = 0
второе слагаемое становится равным первому
слагаемому. В этом случае сигнал на ПИ обозначим через
F
(Δ = 0)
.
Формула (3) принимает вид
F
(Δ = 0) = 4
v
max
Z
v
min
I
(
λ
)
P
(
λ
)
dv.
(4)
В формуле (4)
F
(Δ = 0)
— константа. С учетом формул (3) и (4)
получим
F
(Δ) =
F
(Δ = 0)
2
+
F
0
(Δ)
.
(5)
Из формулы (5) найдем
F
0
(Δ) =
F
(Δ)
−
F
(Δ = 0)
2
,
(6)
где
F
0
(Δ)
— зависимость сигнала, регистрируемого на фотоприем-
нике, от оптической разности хода
Δ
. Эта зависимость называется
интерферограммой. С учетом формул (3)–(6) запишем
F
0
(Δ) =
v
max
Z
v
min
I
(
λ
)
P
(
λ
) cos (2
π
Δ
v
)
dv
=
F
(Δ)
−
F
(Δ = 0)
2
.
(7)
Зависимость
F
0
(Δ)
(7) можно заменить математическим понятием
косинусного фурье-преобразования [4]. Проведя операцию обратного
фурье-преобразования интерферограммы на ЭВМ и зная кривую чув-
ствительности ПИ, можно вычислить спектр источника излучения, т.е.
атмосферы:
I
(
λ
) =
1
P
(
λ
)
Φ
−
1
{
F
0
(Δ)
}
. Таким образом, для определе-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3 119