Рис. 3. Сравнение средней вычислительной сложности предлагаемого алгорит-
ма
a
s
\
w
NAF
(
1
) и алгоритма Хенкерсона (
2
) скалярного умножения точки на
подмножестве эллиптических кривых
P
192
⊂
E
begin
/* Предварительные вычисления */
1.
P
1
←
P
2.
P
2
←
dbl (
P
)
3.
foreach
(
i
= 3
,
5
, . . . ,
2 (2
w
−
(
−
1)
w
)
/
3
−
1)
{
4.
P
i
←
add (
P
i
−
2
, P
2
)
5.
}
/* Основные вычисления */
6.
Q
← O
7.
i
←
d
−
1
8.
while
(
i
≥
0)
{
9.
j
←
0
10.
z
←
i
11.
while
(
j
≤
w
)
{
12.
if
((
d
i
, . . . , d
i
−
j
+1
) mod 2
≡
0)
{
13.
z
←
j
14.
}
15.
j
←
j
+ 1
16.
}
17.
Q
←
2
z
−
1
Q
18.
if
(
m >
0)
{
19.
Q
←
d
a
(
Q, P
m
)
20.
}
else
{
21.
if
(
m <
0)
{
22.
Q
←
d
a
(
Q,
−
P
−
m
)
23.
}
else
{
24.
Q
←
d
bl
(
Q
)
25.
}
26.
}
27.
i
←
i
−
t
28.
}
29.
return
(
Q
)
end
74 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3