Рис. 1. Зависимость плотности тока от напряженности электрического поля:
а
— модель критического состояния;
б
— расширенная модель;
в
— степенной закон;
г
— модель крип-эффекта и протекания тока
где
B
— магнитная индукция;
J
с
0
и
В
0
— константы, определяемые
свойствами конкретных материалов.
Расширенная модель критического состояния
[3] была предложе-
на для учета перехода сверхпроводника в нормальное состояние в
случае превышения
J
c
(рис. 1,
б
). Для этого в уравнение вводится эф-
фективное сопротивление, описывающее поведение сверхпроводника
при критической плотности тока и более:
E
=
ρ
f
(
H
) (
J
−
J
c
(
H
)) ;
(3)
здесь
ρ
f
=
ρ
f
(
H
) =
ρ
0
H
H
c2
m
— эффективное удельное электриче-
ское сопротивление (
ρ
0
— удельное сопротивление сверхпроводника в
нормальном режиме,
H
c2
— значение второго критического поля);
Н
—
напряженность магнитного поля,
J
c
=
J
c
(
H
) =
J
0
H
j
H
n
(
J
0
,
H
j
—
константы).
Таким образом, в модели выделяются две области, в которых может
находиться сверхпроводник:
|
J
−
J
c
|
J
c
— соответствует модели
критического состояния;
J
c
J
— движение флюксоидов.
Для учета физических процессов, происходящих в сверхпроводни-
ке, связанных со сползанием флюксоидов, используется модель
сте-
пенного закона
[4]:
E
=
E
c
J
J
c
n
−
1
,
(4)
где
E
c
— значение критической напряженности электрического поля;
n
=
n
c0
B
0
B
0
+
B
— энергетический индекс (
n
c0
,
B
0
— константы).
Степенной закон является гладкой аппроксимацией модели крити-
ческого состояния, что показано на рис. 1,
в
.
Одной из моделей, наиболее полно и точно описывающих поведе-
ние ВТСП, является модель
Flux-flowandFlux-creepModel
[5–7], разде-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 6 119
