4. Нейроны четвертого и пятого слоев выполняют операции вычи-
сления значений функций дефаззификации. Для предложенной модели
z
i
= ˉ
w
i
f
i
,
где
f
i
— функции принадлежности выходных переменных;
y
i
=
z
i
N
P
n
=1
w
n
N
P
n
=1
w
n
— выходной сигнал адаптивной системы ANFIS.
Предлагаемая модификация вывода ННС ANFIS основывается на
исследованиях, проведенных разными авторами [1]. В результате ис-
следований выявили, что гладкость выходного сигнала может быть
улучшена в несколько раз. Помимо гладкости улучшится и точность
выходного сигнала. В то же время нужно понимать, что предложенная
в работе [1] модификация нечеткого алгоритма ТS имеет свои ограни-
чения: применима только в тех случаях, когда поверхность решений
состоит из вогнутых/выпуклых поверхностей.
Идея улучшения гладкости поверхности решений, предложенная в
работе [1], основывается на утверждении, что существуют два вида
правил управления модели ТS:
V
-правила;
S
-правила.
Основное отличие
V
-правил от
S
-правил заключается в том, что
поверхности решений правил первого вида пересекаются между со-
бой. Так, каждый вид правил влияет на точность аппроксимации, ин-
терполяции. Тип
S
показывает лучшие результаты при кусочной ап-
проксимации непериодических функций, а тип
V
— при гладкой ап-
проксимации периодических функций.
Применяемый вид дефаззификации модели нечеткого вывода ТS
представляет собой некоторое среднее значение результатов вычисле-
ния локальных значений и их весовых коэффициентов. Для
S
-правил
такой подход показывает хорошие результаты, а для
V
-правил — нет.
Основная идея улучшения точности работы модели ТS основана на
замене способа дефаззификации, иными словами, на замене актива-
ционной функции последнего слоя следующей:
y
= max(
y
1
, y
2
)
или
y
= min(
y
1
, y
2
)
.
Причем для каждого из правил, число которых может быть
i
= 1
, n
,
определение применения операции
max
/
min
происходит на основе
следующих выражений
If
y
1
−
y
2
>
0
then y
= max(
y
1
, y
2
);
124 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
