Рис. 1. Структурная схема СЧ с СДМ:
ФНЧ — фильтр нижних частот, ГУН —
генератор управляемого напряжения
Сигма-дельта модулятор, пред-
ставленный на рис. 1 как блок с
коэффициентом передачи
K
SDM
,
подключается к делителю частоты
в обратной связи ФАПЧ, коррек-
тируя тем самым коэффициент де-
ления ДДПКД. Средний коэффи-
циент деления рассчитывается по
формуле [4]
K
FB
=
K
INT
+
K
SDM
,
где
K
INT
— целочисленный коэф-
фициент деления;
K
SDM
— средний коэффициент деления с выхода
СДМ,
K
SDM
=
FRAC/MOD
(
FRAC
— целочисленный вход СДМ,
MOD
— модуль, используемый в арифметике СДМ).
Таким образом, синтезируемая частота определяется по формуле
f
вых
=
f
о.г
K
INT
+
FRAC
MOD
,
(где
f
о.г
— частота опорного генератора), а разрешающая способность
сетки частот рассчитывается — как
Δ
f
вых
=
f
о.г
MOD
,
если изменять значение на входе
FRAC
СДМ, и по формуле
Δ
f
вых
≈
f
о.г
FRAC
MOD
2
,
если изменять значение на входе
MOD
СДМ.
В аналоговом СДМ (рис. 2) дельта-модуляция основана на кван-
товании сигнала с помощью 1-битного квантователя с частотой
f
S
.
Поскольку выходной сигнал интегратора в петле обратной связи да-
ет оценку
y
(
t
) = ˉ
x
(
t
)
входного сигнала
x
(
t
)
, то интегратор работает
как предсказатель. Выходной сигнал модулятора обычно представля-
ет собой последовательность значений
±
1
. Для выполнения операции
вычитания требуется его преобразование в аналоговую форму с помо-
щью цифроаналогового преобразователя (ЦАП). Ошибка оценивания
Δ =
x
(
t
)
−
ˉ
x
(
t
)
в текущий момент времени квантуется и используется
для оценки на следующем периоде квантования. Можно показать, что
спектральная плотность шумов квантования ошибки предсказания в
СДМ имеет равномерное распределение [3].
В СДМ квантованию подвергается интегрированный входной сиг-
нал. В этом случае распределение шумов квантования фазы на выходе
СДМ зависит от частоты входного сигнала.
78 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
