В табл
. 1
сравниваются алгоритмы свертки в условиях
,
приведен
-
ных в табл
. 2.
Разностный алгоритм в
5,6
раз быстрее непосредствен
-
ной свертки
,
но в
4,7
раза уступает быстрой свертке на базе БПФ
.
С дру
-
гой стороны
,
преимуществами разностного подхода является точность
,
локальность и отсутствие необходимости в вычислениях с плавающей
точкой и в дополнительной памяти
(
для примера в табл
. 2 — 64
Мб
).
Это сравнительно увеличивает реальное быстродействие разного алго
-
ритма
.
Таблица
1
Сравнительная характеристика алгоритмов
Алгоритм
Число операций
Дополнитель
-
ная память
абсолютное
относительное
Непосредственная
свертка
(
квадрат
)
MN
·
(2
R
)
2
= 6
,
712
·
10
9
1,319
0
Непосредственная
свертка
(
кольцо
)
MNπ R
2
=
R
2
внеш
=
= 5
,
086
·
10
9
1,000
0
Быстрая свертка
(
БПФ
)
2
MN
log
2
(
MN
) +
MN
=
= 1
,
887
·
10
8
0,037
8
·
2
·
MN
=
= 64
Мб
Разностная свертка
MN
·
2
π
(
R
+
R
внеш
) =
= 8
,
960
·
10
8
0,176
0
Таблица
2
Параметры свертки
Размер исходного изображения
M
=
N
= 2048
Вид ядра
бинарное кольцо
c
R
внутр
= 14
и
R
внеш
=
R
= 20
Размер окна
2
R
×
2
R
= 20
2
Число байт на пиксел
1
Шаг при движении окна
1
Выводы
.
Рассмотрен метод интегрального преобразования
,
осно
-
ванный на вычислении разности между соседними суммами
.
Хотя раз
-
ностный подход достаточно очевиден
,
его приложение к обработке
изображений ранее не исследовалось
.
Предложенный метод преобра
-
зования изображения эффективен
,
когда необходимо выполнить точ
-
ное суммирование внутри ограниченной области
,
заданной маской
или другим способом
.
То есть
,
приложение этого метода оправдано
для бинарных ядер простой формы
(
круг
,
кольцо
,
лепестки и т
.
п
.)
и
не целесообразно для неоднородных ядер
(
sin
c
,
вейвлеты
,
гауссовская
функция
).
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3 63
