Александр Юрьевич Быков родился в 1969 г., окончил в 1990 г. ВИКИ
им. А.Ф. Можайского. Канд. техн. наук, доцент кафедры “Информационная безопас-
ность” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 20 научных работ в области информационной
безопасности, имитационного моделирования.
A.Yu. Bykov (b. 1969) graduated from the Military Academy n.a. A.F. Mozhaisky in 1990.
Ph. D. (Eng.), assoc. professor of “Data Safety” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of 20 publications in the field of data safety, imitation
modeling.
Георгий Александрович Гришин родился в 1979 г., окончил
МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2003 г. Доцент кафедры “Информа-
ционная безопасность” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 4 науч-
ных работ в области информационной безопасности.
A.G. Grishin (b. 1979) graduated from the Bauman Moscow
State Technical University in 2003. PhD (Eng) of “Data Safety”
department of the Bauman Moscow State Technical University.
Author of 4 publications in the field of the information safety.
УДК 681.326
Г. А. Г р и ш и н
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИИ ХЕВИСАЙДА
ПРИ АНАЛИЗЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Разработана математическая модель динамики управляемого ком-
мутатора Gigabit Ethernet — одного из основных узлов современных
телекоммуникационных систем. При синтезе модели был приме-
нен оригинальный подход, отличный от широко распространенно-
го подхода на основе теории систем массового обслуживания. Со-
зданная модель учитывает переменный размер кадра и вариацию
межкадрового интервала, а также уровень загрузки коммутаци-
онного устройства.
Рассмотрим систему
М
|
М
|
1
, т.е. однолинейную систему массо-
вого обслуживания (СМО) с ожиданием (буфером неограниченной
емкости), в которую поступает простейший поток запросов интен-
сивностью
λ
, а время обслуживания запросов имеет показательное
распределение с параметром
μ
.
Анализируя поведение этой системы, легко установить, что про-
цесс
i
t
(число запросов в системе в момент времени
t
) является про-
цессом гибели и размножения с параметрами:
γ
0
=
λ
;
γ
i
=
λ
+
μ, i
1
.
(1)
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3
