отображение
F
, которое для элементов последовательности
{
X
i
}
реа-
лизует следующее соотношение:
X
n
+1
=
F
(
X
n
,
a
)
,
(4)
т.е. каждому элементу последовательности в этом отображении соот-
ветствует последующий элемент последовательности. Здесь “а” — век-
тор управляющихпараметров, который может быть использован для
управления отображением. Таким образом, воспроизведение последо-
вательности становится возможным путем рекурсивного применения
отображения
F
к одному из известныхэлементов
X
k
, т.е. зная эле-
мент
X
k
и отображение
F
, можно воспроизвести элементы последо-
вательности
X
k
+1
, X
k
+2
, . . . , X
n
, для этого искусственно добавляется
переход
X
n
→
X
0
, т.е. последовательность закольцовывается, что да-
ет возможность многократного итеративного применения
F
к любому
элементу последовательности и воспроизведения последовательности
целиком.
Использование описанного подхода для хранения/воспроизведения
требует предварительной обработки исходных элементов последова-
тельности на предмет исключения повторяющихся элементов путем
расширения используемого алфавита.
Схема такого преобразования приведена в работах [7–10]. Благода-
ря предварительной обработке и способу построения, преобразование
F
позволяет работать с неточными исходными данными: если извест-
ный элемент последовательности отличается от сохраненного элемен-
та на некоторую величину
X
i
=
X
i
+
dX
(где
dX
— допустимый шум
сигнала), то при незначительныхвеличинахэтого шума (
dX < dX
max
,
где
dX
max
— максимальная величина шума, заданная изначально при
построении
F
) отображение восстановит исходный сигнал
X
i
. Други-
ми словами, в отображении
F
реализуется аттрактор соответствующей
сохраненной последовательности и бассейн притяжения этого аттрак-
тора, точки которого сходятся к аттрактору в результате итеративного
применения преобразования
F
. Для запоминания несколькихпосле-
довательностей в отображении
F
реализуется несколько аттракторов.
Из-за использования процедур фильтрации повторяющихся элементов
и замыкания последнего элемента на первый, алгоритм построения
несколькихаттракторов принципиально не отличается от алгоритма
построения одного аттрактора.
На данный момент существует подход, реализующий хаотический
процессор, на базе коннекционистскихструктур [11], при использова-
нии которого сложность реализации значительно возрастает при уве-
личении размерности элементов последовательности.
112 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
