Таблица 2
Лучевые матрицы элементов призменного резонатора в сагиттальной
плоскости
Матрица катетной грани, соот-
ветствующая направлению луча
из призмы в воздух
⎛
⎜⎝
1
0
−
(
n
2
−
1)
R
c
√
n
2
+ 1
n
⎞
⎟⎠
Матрица катетной грани, соот-
ветствующая направлению луча
из воздуха в призму
⎛
⎜⎝
1
0
−
(
n
2
−
1)
nR
c
√
n
2
+ 1
1
n
⎞
⎟⎠
Матрица гипотенузной грани
⎛
⎜⎝
1 0
−
√
2
R
h
1
⎞
⎟⎠
Координаты осевого контура невозмущенного резонатора полага-
ются нулевыми. При этом осевой контур проходит через центры сфе-
рических поверхностей.
Для расчета переюстировок вычисляется лучевая матрица возму-
щенного кольцевого резонатора относительно какого-то расчетного се-
чения. В общем случае она имеет следующий вид:
M
=
⎛
⎝
M
11
M
12
M
13
M
21
M
22
M
23
0 0 1
⎞
⎠
,
где
М
ij
— элементы матрицы
М
.
Затем определяется собственный вектор этой лучевой матрицы
V
=
⎛
⎝
V
1
V
2
1
⎞
⎠
.
Компоненты собственного вектора
V
1
и
V
2
определяются выраже-
ниями:
V
1
=
(1
−
M
22
)
M
13
+
M
12
M
23
2
−
M
11
−
M
22
,
V
2
=
(1
−
M
11
)
M
23
+
M
21
M
13
2
−
M
11
−
M
22
и представляют собой координаты возмущенного осевого контура в
выбранном расчетном сечении. Для определения координат возмущен-
ного осевого контура на поверхностях призм, в активной среде и на
диафрагмах собственный вектор последовательно умножается на лу-
чевые матрицы соответствующих элементов резонатора. Зная коорди-
наты осевого контура на отражающих и преломляющих поверхностях
100 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
