— ЦАП с
широтно-импульсной модуляцией
(ШИМ). На схему вы-
борки/хранения аналогового сигнала выдаются импульсы постоянной
амплитуды и переменной длительности. На этом принципе основана
работа преобразователей MASH (Multi-stаge Noise Shaping — много-
каскадное формирование шума) фирмы Matsushita. Свое название эти
ЦАП получили из-за применения в нихнесколькихпоследовательных
каскадов формирования шума.
Основой работы сигма-дельта преобразователей является исполь-
зование выборки с запасом по частоте. Интерполяция может быть ана-
логовой, когда с повышенной частотой делаются выборки исходного
сигнала, или цифровой, когда между уже существующими цифровыми
отсчетами вставляются дополнительные, рассчитанные путем интер-
поляции. Другой способ получения значений промежуточныхотсчетов
состоит во вставке нулей, после чего вся последовательность подвер-
гается цифровой фильтрации, за счет чего достигается сглаживание
формы сигнала без улучшения разрешения по частоте. Изначально ин-
терполяция использовалась для снижения требований к аналоговому
входному/выходному фильтру. При повышении частоты дискретиза-
ции зеркальные частоты пропорционально отодвигаются от основного
сигнала, и аналоговый фильтр может иметь гораздо меньшую крутизну
среза. Другое преимущество интерполяции состоит в том, что ошиб-
ки амплитудного квантования (шум квантования), распределенные по
всему спектру квантуемого сигнала, при повышении частоты дискре-
тизации распределяются по более широкой полосе частот, так что на
долю основной полосы приходится меньшее количество шума. Соб-
ственная мощность шума квантования определяется по формуле [2]
σ
2
c
=
Δ
2
12
,
где
Δ
— шаг квантования. При относительно большихамплитудах
входного сигнала энергия шума квантования равномерно распреде-
ляется по всему спектру от 0 до
F
s
/2. В этом случае спектральная
плотность мощности шума квантования
P
c
(
f
)
задается как
P
c
(
f
) =
σ
2
c
F
s
,
где
F
— частота квантования (рис. 2).
Таким образом, эффективное отношение сигнал/шум преобразо-
вателя можно увеличить, повышая частоту дискретизации и исполь-
зуя методы формирования шума, что позволяет распределить энергию
шума по более широкой полосе частот и снизить уровень шума в
полосе
0
. . . F
s
/
2
. Каждое удвоение частоты дискретизации снижает
уровень шума квантования на 3 дБ; поскольку один двоичный разряд
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 91
