5.
u
i
,
∀
i
∈
N
— средний ущерб от возможного не предотвращения
i
-й угрозы.
6.
c
j
, j
∈
M
— стоимость
j
-го средства защиты.
7.
v
ij
,
∀
i
∈
N, j
∈
M, v
ij
∈
[0
,
1]
— возможность (вероятность)
предотвращения последствий
i
-й угрозы с помощью
j
-го средства за-
щиты, определяемая по данным статистики или с помощью экспертов.
Возможны два варианта постановки задачи:
— максимизация возможного предотвращенного ущерба при огра-
ничении на затраты;
— минимизация затрат при ограничении на возможный предотвра-
щенный ущерб.
Для демонстрации применения алгоритма остановимся на решении
задачи минимизации затрат при ограничении на возможный предот-
вращенный ущерб.
Введем булеву переменную
x
j
∈ {
0
,
1
}
,
∀
j
∈
M
, тогда
x
j
= 1
,
если
j
-е средство защиты будет применяться в вычисли-
тельной сети для защиты от тех или иных угроз;
x
j
= 0
— в противном случае, т.е. если
j
-е средство не применяется.
Тогда
−→
X
— вектор булевых переменных
x
j
,
∀
j
∈
M
.
Введем следующий показатель стоимости вариантов защиты от
угрозбезопасности:
C
(
−→
X
) =
j
∈
M
c
j
x
j
.
(1)
Значение данного показателя необходимо минимизировать при сле-
дующем ограничении:
i
∈
N
u
i
p
i
max
j
∈
M
(
v
ij
x
j
)
U
zad
.
(2)
Это ограничение определяет нижнюю границу возможного предот-
вращенного ущерба, где
U
zad
— его заданное значение.
Итоговое выражение математической постановки задачи миними-
зации затрат при ограничении на возможный предотвращенный ущерб
выглядит следующим образом:
C
(
−→
X
) =
j
∈
M
c
j
x
j
→
min
−→
X
∈
Δ
доп
;
Δ
доп
:
i
∈
N
u
i
p
i
max
j
∈
M
(
v
ij
x
j
)
U
zad
.
(3)
Решением задачи будет нахождение всех неизвестных компонент
вектора
−→
X
и выбор средств защиты
b
j
, для которых соответствующая
компонента вектора
x
j
равна единице.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 75
