U
ш
.
вых
=
K i
2
ш
.
фот
+
i
2
R
о
.
с
R
2
o
.
c
,
где
K
— коэффициент усиления по напряжению.
Напряжение сигнала на выходе трансимпедансного усилителя фо-
тотока определяется по формуле
U
c
.
вых
=
S
1
R
o
.
c
P
изл
,
где
S
I
— интегральная токовая чувствительность фотодиода;
P
изл
—
мощность потока излучения, падающая на чувствительную площадку.
Используя приведенные выражения, получаем следующее выраже-
ние для отношения сигнал/шум трансимпедансного усилителя:
U
c
U
ш вых
=
S
1
P
изл
i
2
ш
.
фот
+
i
2
R
o
.
c
.
(7)
Из выражения (7) следует, что чем больше сопротивление обратной
связи, тем больше напряжение шума на выходе усилителя фототока и
тем, соответственно, меньше отношение сигнал/шум. Большое значе-
ние сопротивления
R
ос
снижает полосу пропускания усилителя, так
как полоса частот трансимпедансного усилителя определяется выра-
жением
Δ
f
=
K
ОУ
2
πC
T
R
o
.
c
,
где
K
ОУ
— коэффициент усиления ОУ;
С
Т
— входная емкость.
Оптимальное согласование фотодиода и фотодиодного усилите-
ля, получение высоких значений параметров: коэффициента усиления
(
K
p
>
90
дБ), большой полосы пропускания
В
, вплоть до частоты
среза используемых транзисторов
f
t
, чувствительности, отношения
сигнал/шум возможно с использованием элементов с отрицательным
сопротивлением (ОС), для которых справедливо соотношение
R
−
=
Δ
U
Δ
I
<
0
.
Известно, что мощность в каком-либо элементе электрической це-
пи имеет постоянную и переменную составляющие
P
=
P
0
+
P
≈
, где
P
0
=
I
0
U
0
— мощность по постоянному току, а мощность по перемен-
ному току
P
≈
=
1
T
T
0
iu dt.
(8)
Здесь
i
и
u
— мгновенные значения тока
i
=
i
m
sin(
ωt
)
и напряже-
ния
u
=
u
m
sin(
ωt
+
ϕ
)
;
Т
— период колебаний;
ϕ
— сдвиг фаз между
напряжением и током.
46 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2
