Рис. 3. Энергетическая диаграмма
туннельного контакта двух метал-
лов [1]
Для туннельного контакта двух
металлов константу затухания
можно представить в виде
k
=
4
π
√
2
mϕ
∗
h
,
где
m
— масса электрона;
ϕ
∗
—
средняя работа выхода электрона;
h
— постоянная Планка.
При приложении к туннельно-
му контакту разности потенциалов
V
между зондом и образцом по-
является туннельный ток (рис. 3).
В процессе туннелирования участвуют в основном электроны с
энергией в окрестности уровня Ферми
E
F
. В случае контакта двух
металлов выражение для плотности туннельного тока (в одномерном
приближении) имеет вид
j
t
=
j
0
(
ϕ
∗
e
−
A
√
ϕ
∗
Δ
Z
−
(
ϕ
∗
+
eV
)
e
−
A
√
ϕ
∗
+
eV
Δ
Z
)
,
(1)
где параметры
j
0
и
А
задаются следующими выражениями:
j
0
=
e
2
πh
(Δ
Z
)
2
;
(2)
A
=
4
π
h
√
2
m.
(3)
При сохранении соотношения (
eV < ϕ
)
выражение для плотности
тока можно представить в более простом виде. Линеаризируя вторую
экспоненту в выражении (1) по параметру
eV
, получаем
j
t
=
j
0
e
−
A
√
ϕ
∗
Δ
Z
ϕ
∗
−
(
ϕ
∗
+
eV
) 1
−
AeV
Δ
Z
2
√
ϕ
∗
.
(4)
С учетом существенно меньшего значения
e
V по сравнению с
ϕ
∗
выражение (4) может быть записано следующим образом:
j
t
=
j
0
A
√
ϕ
∗
eV
Δ
Z
2
e
−
A
√
ϕ
∗
Δ
Z
=
e
2
√
2
mϕ
∗
h
2
V
Δ
Z
e
−
4
π
h
√
2
mϕ
∗
Δ
Z
.
(5)
Поскольку в выражении (5) значение плотности тока в основном
определяется экспоненциальной составляющей, то для ее качествен-
ной оценки можно использовать упрощенное выражение:
j
t
=
j
0
(
V
)
e
−
4
π
h
√
2
mϕ
∗
Δ
Z
,
в котором величина
j
0
(
V
)
считается не зависящей от изменения рас-
стояния между зондом и образцом. Для типичных значений работы
42 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2
